Ang equation ng isang parabola ay y ^ 2 = 8x. Ano ang mga coordinate ng vertex ng parabola?

Sagot:

Vertex: # (x, y) = (0,0) #

Paliwanag:

Given # y ^ 2 = 8x #

pagkatapos #y = + - sqrt (8x) #

Kung #x> 0 # pagkatapos ay mayroong dalawang mga halaga, isang positibo at isang negatibong, para sa # y #.

Kung # x = 0 # pagkatapos ay mayroong isang solong halaga para sa # y # (lalo #0#).

Kung #x <0 # kung gayon walang mga tunay na halaga para sa # y #.

Si Jane, Maria, at Ben ay may isang koleksyon ng mga koleksyon ng mga lilok na yari sa marmol. Si Jane ay may 15 higit pang mga koleksyon ng mga lilok na yari sa marmol kaysa kay Ben, at si Maria ay may 2 beses na maraming mga koleksyon ng mga lilok na yari sa marmol bilang Ben Lahat sila ay may 95 mga koleksyon ng mga lilok na yari sa marmol. Gumawa ng isang equation upang matukoy kung gaano karaming mga koleksyon ng mga lilok na yari sa marmol Jane, Maria, at Ben ay may?

Si Ben ay may 20 marbles, Jane ay may 35 at si Maria ay may 40 Hayaan x ay ang halaga ng mga marbles Ben ay Pagkatapos Pagkatapos ay may x + 15 at Maria ay may 2x 2x + x + 15 + x = 95 4x = 80 x = 20 samakatuwid, ang Ben ay may 20 mga koleksyon ng mga lilok na yari sa marmol, Jane ay may 35 at Maria ay may 40

Ang mga coordinate para sa isang rhombus ay ibinigay bilang (2a, 0) (0, 2b), (-2a, 0), at (0.-2b). Paano nagsusulat ka ng isang plano upang patunayan na ang mga midpoint ng mga panig ng isang rhombus ay tumutukoy sa isang rektanggulo gamit ang coordinate geometry?

Mangyaring tingnan sa ibaba. Hayaan ang mga punto ng rhombus ay A (2a, 0), B (0, 2b), C (-2a, 0) at D (0.-2b). Ang mga midpoints ng AB ay P at ang mga coordinate ay ((2a + 0) / 2, (0 + 2b) / 2) i.e. (a, b). Gayundin ang midpoint ng BC ay Q (-a, b); Ang midpoint ng CD ay R (-a, -b) at midpoint ng DA ay S (a, -b). Ito ay maliwanag na habang P ay namamalagi sa Q1 (unang kuwadrante), Q ay nasa Q2, R ay nasa Q3 at S ay nasa Q4. Dagdag pa, ang P at Q ay salamin ng bawat isa sa y-aksis, Q at R ay sumasalamin sa bawat isa sa x-axis, R at S ay sumasalamin sa bawat isa sa y-aksis at S at P ay sumasalamin sa bawat isa sa x-axis. Kaya

Sa isang piraso ng graph paper, balangkas ang mga sumusunod na puntos: A (0, 0), B (5, 0), at C (2, 4). Ang mga coordinate na ito ay ang mga vertex ng isang tatsulok. Gamit ang Formula ng Midpoint, ano ang mga midpoint ng gilid ng tatsulok, mga segment na AB, BC, at CA?

Kulay (asul) ((2.5,0), (3.5,2), (1,2) Maaari naming mahanap ang lahat ng mga midpoints bago kami gumuhit ng anumang bagay. Mayroon kaming panig: AB, BC, CA Ang mga co-ordinates ng midpoint ng Ang isang segment ng linya ay ibinigay ng: ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2) Para sa AB mayroon kami: ((0 + 5) / 2, (0 + 0) / 2) => (5 /2,0)=>color(blue)((2.5,0) Para sa BC mayroon kami: ((5 + 2) / 2, (0 +4) / 2) => (7 / 2,2) => kulay (asul) ((3.5,2) Para sa CA mayroon kami: ((2 + 0) / 2, (4 + 0) / 2) => kulay (asul) ((1,2) at bumuo ng tatsulok: