Paano mo i-convert ang 0.789 (789 paulit-ulit) sa isang bahagi?

Sagot:

# 0.789bar789 = 789/999 #

Paliwanag:

Ito ay nakasulat bilang # 0.789bar789 #

Hayaan # x = 0.789bar789 # …………………………. Equation (1)

Pagkatapos # 1000x = 789.789bar789 # ………… Equation (2)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Kaya # 1000x-x = 789 #

# => 999x = 789 #

Kaya naman # x = 789/999 #

Sagot:

Gawin ang ilang algebra at pangangatuwiran upang mahanap #.bar (789) = 263/333 #.

Paliwanag:

Ang proseso para sa pag-convert ng mga paulit-ulit na desimal sa mga praksiyon ay nakalilito noong una, ngunit may kasanayan na medyo madali.

Magsisimula ka sa pamamagitan ng pagtatakda # x # katumbas ng #.789789…#:

# x =.bar (789) #

Pagkatapos, paramihin ang equation sa pamamagitan ng #1000#:

# 1000x = 789.bar (789) #

Ginagawa namin ito upang maaari naming ilipat ang isang bahagi ng paulit-ulit na bahagi sa kaliwa ng decimal point. Nagtatakda ito sa amin para sa susunod, pinakamahalagang hakbang: pagbabawas # x # mula sa magkabilang panig.

# 1000x-x = 789.bar (789) -x #

Sa kaliwang bahagi ng equation, ito ay simple # 999x #. Sa kanang bahagi, baguhin # x # balik sa #.bar (789) #:

# 789.bar (789) - bar (789) #

At tingnan mo ang problemang ito ng pagbabawas:

# 789.bar (789) #

#ul (-color (white) (L).bar (789)) #

#?#

Ang #.bar (789) # cancels!

# 789cancel (.bar (789)) #

#ul (-color (white) (L) kanselahin (.bar (789))) #

#789#

Ang kanang bahagi ng equation ay nagiging #789#, kaya't mayroon tayo:

# 999x = 789 #

Upang malutas ang # x #, hinati namin #789# sa pamamagitan ng #999# at pasimplehin:

# x = 789/999 = 263/333 #

Samakatuwid, # 263/333 =.bar (789) #.