Ano ang hanay ng solusyon ng equation (3x + 25) / (x + 7) - 5 = 3 / x?

Sagot:

# x = -3 # at # x = -7 / 2 #

Paliwanag:

Upang mapupuksa ang mga fraction, hayaan ang pag-multiply ng lahat ng mga tuntunin sa pamamagitan ng #x (x + 7) #.

(X (x + 7)) - 5 (x (x + 7)) = 3 / x (x (x + 7)) #

# X (x + 7))) - 5 (x (x + 7)) = 3 / cancelx (cancelx (x + 7)) #

Naiwan kami sa:

#x (3x + 25) -5x (x + 7) = 3 (x + 7) #

Ipamahagi natin ang naaangkop na mga tuntunin upang makuha

# 3x ^ 2 + 25x-5x ^ 2-35x = 3x + 21 #

Maaari naming pagsamahin ang mga tuntunin sa kaliwa upang makakuha

# -2x ^ 2-10x = 3x + 21 #

Maaari naming ibawas # 3x # at #21# mula sa magkabilang panig. Nakukuha namin

# -2x ^ 2-13x-21 = 0 #

Mayroon na kaming isang parisukat na maaari naming malutas sa pamamagitan ng factoring sa pamamagitan ng pagpapangkat. Maaari naming muling isulat ito bilang

#color (asul) (- 2x ^ 2-6x) kulay (pula) (- 7x-21) = 0 #

Pansinin, # -6x-7x # ay ang parehong bagay bilang # -13x #, kaya hindi ko binago ang halaga ng equation na ito.

Maaari naming kadahilanan a # -2x # sa labas ng asul na termino at isang #-7# sa labas ng pulang termino. Nagbibigay ito sa amin

# -2x (x + 3) -7 (x + 3) = 0 #

Pagbubuod ng isang # x + 3 # ay nagbibigay sa amin

# (x + 3) (- 2x-7) = 0 #

Ang pagtatakda ng parehong mga kadahilanan na katumbas ng zero ay nagbibigay sa amin

# x = -3 # at # x = -7 / 2 #

Sana nakakatulong ito!