Sagot:
Equation sa 3 hindi kilalang mga variable.
Ang halaga ng x = -3, y = 0, z = -2
Paliwanag:
Ang equation ay:
x + 3y - 2z = 1 eq. 1
5x + 16y -5z = -5 eq. 2
x + 2y + 19z = -41 eq. 3
Lutasin ang mga equation nang sabay-sabay
may eq. 1 at 2:
1) x + 3y - 2z = 1, i-multiply ang equation na ito sa pamamagitan ng -5
2) 5x + 16y -5z = -5
--------------------------
-5x - 15y + 10z = -5
5x + 16y - 5z = -5
--------------------------
0 y + 5z = -10 eq. 4
may eq. 2 at 3:
2) 5x + 16y - 5z = -5
3) x + 2y + 19z = -41, i-multiply ang equation na ito sa pamamagitan ng -5
------------------------------
5x + 16y -5z = -5
-5x -10y - 95z = 205
------------------------------
0 6y - 100z = 200 eq. 5
Pagkatapos, may eq. 4 at 5
4) y + 5z = -10, i-multiply ang equation na ito sa pamamagitan ng -6
5) 6y -100z = 200
------------------------
-6y -30z = 60
6y - 100z = 200
------------------------
0 - 130z = 260, hatiin ang magkabilang panig ng -130 upang ihiwalay ang z
-130 -130
--------- --------
z = -2
Paghahanap ng halaga ng y gamit ang eq. 4
4) y + 5z = -10, palitan ang halaga ng z = -2
y + 5 (-2) = -10
y - 10 = - 10, ibawas ang magkabilang panig ng 10 upang ihiwalay y
10 10
-------- ------
y = 0
Paghahanap ng halaga ng x gamit ang eq. 1
1) x + 3y - 2z = 1, kapalit ng mga halaga ng z = -2, at y = 0
x + 3 (0) - 2 (-2) = 1, gawing simple
x + 0 + 4 = 1, pagsamahin ang mga tuntunin
x = 1 - 4, hindi nagbago. Binago ang tanda ng numero
x = - 3
Sinusuri ang mga sagot:
x = -3, y = 0, z = -2
1) x + 3y - 2z = 1
-3 + 3(0) - 2(-2) = 1
-3 + 0 + 4 = 1
-3 + 4 = 1
1 = 1
2) 5x + 16y - 5z = -5
5(-3) + 16(0) - 5(-2) = -5
-15 + 0 + 10 = -5
-15 + 10 = -5
-5 = -5
3) x + 2y + 19z = -41
-3 + 2(0) + 19(-2) = -41
-3 + 0 - 38 = -41
-41 = -41