Ano ang solusyon ng sistema ng equation y = -x + 2 at y = 3x-2?

Ano ang solusyon ng sistema ng equation y = -x + 2 at y = 3x-2?
Anonim

Sagot:

#(1,1)#

Paliwanag:

#color (pula) (y) = - x + 2to (1) #

#color (pula) (y) = 3x-2to (2) #

# "dahil ang parehong mga equation ay nagpapahayag ng y sa mga tuntunin ng x maaari naming" #

# "ihambing ang mga ito" #

# rArr3x-2 = -x + 2 #

# "magdagdag ng x sa magkabilang panig" #

# 3x + x-2 = kanselahin (-x) kanselahin (+ x) + 2 #

# rArr4x-2 = 2 #

# "magdagdag ng 2 sa magkabilang panig" #

# 4xcancel (-2) kanselahin (+2) = 2 + 2 #

# rArr4x = 4 #

# "hatiin ang magkabilang panig ng 4" #

# (kanselahin (4) x) / kanselahin (4) = 4/4 #

# rArrx = 1 #

# "palitan ang halagang ito sa alinman sa 2 equation" #

# x = 1to (1) laruang = -1 + 2 = 1rArr (1,1) #

#color (asul) "Bilang isang tseke" #

# x = 1to (2) laruan = 3-2 = 1rArr (1,1) #

#rArr "punto ng intersection" = (1,1) #

graph {(y-3x + 2) (y + x-2) = 0 -10, 10, -5, 5}

Sagot:

#x = 1, y = 1 #

Paliwanag:

Ang mga komplikadong linear system ay maaaring lutasin sa form ng matris gamit ang Rule ng Cramer. Ang mga simpleng mga tulad ng isang ito ay maaaring isagawa ayon sa kanilang mga kadahilanan at nalutas algebraically.

Ayusin ang mga equation upang ang mga kadahilanan ay nakahanay, kasama ang lahat ng mga hindi alam sa isang panig:

#y = -x + 2 #

#y = 3x - 2 #

#y + x = 2 #

#y - 3x = -2 #

Pagkatapos algebraically pagsamahin ang mga ito. Maaari mong gamitin ang multiplicative na mga kadahilanan sa isang buong equation kung ang mga coefficients ay hindi na katumbas. Pagkatapos ay maaari lamang nating ibawas ang isang equation mula sa isa upang makakuha ng isang equation sa lamang ang 'x' na variable.

#y + x = 2 #

#y - 3x = -2 # Bawasan (1) mula sa (2):

# -4x = -4 #; # x = 1 #

Palitan ang halaga na ito pabalik sa isang equation upang malutas ang 'y', pagkatapos ay gamitin ang iba pang equation upang suriin ang pangwakas na mga halaga para sa kawastuhan.

#y = -1 + 2 #; #y = 1 #

Tingnan ang:

#y = 3x - 2 #; #1 = 3*1 - 2# #1= 3 - 2#; #1 = 1#; Tama!