Ano ang solusyon na itinakda para sa -x ^ 2 + 2x> -3?

Sagot:

#x sa (-1,3) #

Paliwanag:

Magsimula sa pamamagitan ng pagkuha ng lahat ng mga tuntunin sa isang bahagi ng hindi pagkakapantay-pantay. Maaari mong gawin iyon sa pamamagitan ng pagdaragdag #3# sa magkabilang panig

(kulay) (pula) (3))) + kulay (pula) (kanselahin (kulay (itim) (3)) #

# -x ^ 2 + 2x + 3> 0 #

Susunod, gawin ang parisukat na katumbas ng zero upang mahanap ang mga ugat nito. Makakatulong ito sa iyo na ito ang dahilan. Gamitin ang parisukat na formula upang makalkula #x_ (1,2) #.

# -x ^ 2 + 2x + 3 = 0 #

#x_ (1,2) = (-2 + - sqrt (2 ^ 2 - 4 * (-1) * (3))) / (2 * (-1)) #

#x_ (1,2) = (-2 + - sqrt (16)) / ((- 2)) #

#x_ (1,2) = (-2 + - 4) / ((- 2)) = {(x_1 = (-2-4) / ((- 2)) = 3), (x_2 = (-2 + 4) / ((- 2)) = -1):} #

Nangangahulugan ito na maaari mong muling isulat ang parisukat bilang

# - (x-3) (x + 1) = 0 #

Ang iyong hindi pagkakapantay-pantay ay katumbas ng

# - (x-3) (x +1)> 0 #

Upang maging totoo ang hindi pagkakapantay-pantay na ito, kailangan mo ang isa sa dalawang termino na maging positibo at ang iba pang mga negatibo, o kabaligtaran.

Ang iyong unang dalawang kondisyon ay magiging

# x-3> 0 ay nagpapahiwatig x> 3 #

# x + 1 <0 ay nagpapahiwatig x <-1 #

Dahil hindi ka maaaring magkaroon ng mga halaga # x # na pareho mas malaki kaysa sa #3# at mas maliit kaysa sa #(-1)#, ang posibilidad na ito ay puksain.

Ang iba pang mga kondisyon ay magiging

# x - 3 <0 ay nagpapahiwatig x <3 #

# x + 1> 0 ay nagpapahiwatig x> -1 #

Sa oras na ito, ang dalawang agwat na ito ay makakapagdulot ng wastong hanay ng solusyon. Para sa anumang halaga ng # x # yan ay mas malaki kaysa sa #(-1)# at mas maliit kaysa sa #3#, itong produkto

# (x-3) * (x +1) <0 #

na nangangahulugang iyon

# - (x-3) (x +1)> 0 #

Ang solusyon na itinakda para sa hindi pagkakapareho na ito ay magiging gayon #x sa (-1,3) #.