Ano ang vertex at ang equation ng axis ng symmetry graph ng y = x ^ 2-6x-7?

Sagot:

Ang kaitaasan ay nasa #(3, -16)# at ang axis ng mahusay na proporsyon ay # x = 3 #.

Paliwanag:

Una, ang MAHUSAY NA PARAAN upang gawin ang problemang ito. Para sa ANUMANG quadratic equation sa karaniwang form

# y = ax ^ 2 + bx + c #

ang vertex ay matatagpuan sa # (- b / (2a), c-b ^ 2 / (4a)) #.

Sa kasong ito # a = 1 #, # b = -6 #, at # c = -7 #, kaya ang kaitaasan ay nasa

#(-(-6)/(2*1),-7-(-6)^2/(4*1))=(3, -16)#.

Ngunit ipagpalagay na hindi mo alam ang mga formula na ito. Pagkatapos ay ang pinakamadaling paraan upang makuha ang impormasyon ng kaitaasan ay ang pag-convert ng pamantayan bumuo ng parisukat na expression sa kaitaasan form # y = a (x-k) ^ 2 + h # sa pamamagitan ng pagkumpleto ng parisukat. Ang kaitaasan ay nasa # (k, h) #.

# y = x ^ 2-6x-7 = x ^ 2-6x + 9-16 = (x-3) ^ 2-16 #.

Muli naming nakikita na ang vertex ay nasa #(3,-16)#.

Ang axis ng mahusay na proporsyon para sa isang parabola ay palaging ang vertical na linya na naglalaman ng kaitaasan (# x = k #), o sa kasong ito # x = 3 #.

graph {x ^ 2-6x-7 -10, 10, -20, 5}

Sagot:

Iba't ibang diskarte:

Axis of symmetry # -> x = 3 #

Vertex # -> (x, y) = (3, -16) #

Paliwanag:

Ibinigay: # y = x ^ 2color (pula) (- 6) x-7 #

Ang gagawin ko ngayon ay bahagi ng proseso ng pagkumpleto ng parisukat.

# y = a (x + kulay (pula) (b) / (2a)) ^ 2 + k + c #

Sa kasong ito # a = + 1 # kaya huwag pansinin natin ito.

Tandaan na #color (pula) (b = -6) #

#x _ ("vertex") = x _ ("axis of symmetry") = (- 1/2) xxcolor (pula) (b) #

# kulay (puti) ("dddddddddddddddddddd") (-1/2) kulay (pula) (xx (-6)) = + 3 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Kapalit ng # x = + 3 #

# y = x ^ 2-6x-7color (white) ("dddd") -> kulay (puti) ("dddd") y = 3 ^ 2-6 (3) -7 #

#color (puti) ("d" dddddddddddddddd.) -> kulay (puti) ("dddd") y = -16 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Axis of symmetry # -> x = 3 #

Vertex # -> (x, y) = (3, -16) #