Ano ang square root ng 144-x ^ 2?

Sa pamamagitan ng kahulugan, ang isang parisukat na ugat ng anumang numero ay isang numero na, kung multiplied sa pamamagitan ng mismo, ay gumagawa ng isang orihinal na numero.

Kung ang isang palatandaan lang ng square root ang ginamit, tulad ng #sqrt (25) #, ayon sa kaugalian ito ay ipinapalagay lamang na isang di-negatibong numero na, kung nagtatadya, ay gumagawa ng orihinal na numero (sa kasong ito ito ay tanging #5#, hindi #-5#).

Kung gusto natin ang parehong mga positibo at negatibong mga ugat na parisukat, karaniwan itong ginagamit #+-# tanda. Kaya, # + - sqrt (25) = + - 5 #.

Kung hindi ito isang numero na kukuha ng isang parisukat na ugat ng, ngunit isang ekspresyon ng algebraic, maaari mong o hindi maaaring magkaroon ng isa pang mas simpleng algebraic expression na, kung squared, ay gumagawa ng orihinal na expression. Halimbawa, maaari mong katumbas

#sqrt (144-24x + x ^ 2) = | x-12 | #

(mapansin ang lubos na halaga dahil, tulad ng ipinahiwatig natin sa itaas, isang tanda ng isang square root ayon sa kaugalian ay nagpapahiwatig lamang ng di-negatibong halaga).

Sa isang partikular na kaso ng problemang ito walang mas simpleng algebraic expression ng isang square root kaysa sa

#sqrt (144-x ^ 2) #

Ang katotohanan na #144=12^2# at # x # ay tinukoy sa kapangyarihan ng #2# maaaring maliligaw ang ilang mga mag-aaral, ngunit hindi pinararangian ang anumang pagpapagaan ng pagpapahayag sa itaas.

Bilang karagdagan, dapat pansinin na ang expression na ito ay kadalasang isinasaalang-alang sa loob ng isang domain ng tunay mga numero (maliban kung partikular na ipinahiwatig na nasa loob ng isang domain ng kumplikado numero). Ito ay nagpapahiwatig ng isang paghihigpit para sa # x # upang maging sa hanay

# -12 <= x <= 12 #.

Kung # x # ay nasa loob ng saklaw na ito, ang parisukat ay hindi lalagpas #144# at ang isang parisukat na ugat ay umiiral sa gitna tunay numero.