![Ano ang [5 (square root ng 5) + 3 (square root ng 7)] / [4 (square root ng 7) - 3 (square root ng 5)]?](https://img.go-homework.com/img/algebra/what-is-5-square-root-60-times-3-square-root-56-in-simplest-radical-form.jpg "Ano ang [5 (square root ng 5) + 3 (square root ng 7)] / [4 (square root ng 7) - 3 (square root ng 5)]?")
Sagot:
Paliwanag:
Pag-aaralan ang denominador sa pamamagitan ng pagpaparami ng conjugate:
Ano ang (square root 2) + 2 (square root 2) + (square root 8) / (square root 3)?
(sqrt (2) + 2sqrt (2) + sqrt8) / sqrt3 sqrt 8 ay maaaring maipahayag bilang kulay (pula) (2sqrt2 ang expression ngayon ay magiging: (sqrt (2) + 2sqrt (2) + kulay (pula) (2sqrt2) ) / sqrt3 = (5sqrt2) / sqrt3 sqrt 2 = 1.414 at sqrt 3 = 1.732 (5 xx 1.414) / 1.732 = 7.07 / 1.732 = 4.08
Ano ang (square root ng [6] + 2 square root ng [2]) (4square root ng [6] - 3 square root ng 2)?
![Ano ang (square root ng [6] + 2 square root ng [2]) (4square root ng [6] - 3 square root ng 2)?](https://img.go-homework.com/prealgebra/is-the-square-root-of-13-a-rational-number.png "Ano ang (square root ng [6] + 2 square root ng [2]) (4square root ng [6] - 3 square root ng 2)?")
12 + 5sqrt12 Nagpaparami kami ng cross-multiply, samakatuwid nga, (sqrt6 + 2sqrt2) (4sqrt6 - 3sqrt2) ay katumbas ng sqrt6 * 4sqrt6 + 2sqrt2 * 4sqrt6 -sqrt6 * 3sqrt2 - 2sqrt2 * 3sqrt2 Ang square roots na oras ay magkapantay ang bilang sa ilalim ng ugat, kaya 4 * 6 + 8sqrt2sqrt6 - 3sqrt6sqrt2 - 6 * 2 Naglagay kami ng sqrt2sqrt6 bilang katibayan: 24 + (8-3) sqrt6sqrt2 - 12 Maaari kaming sumali sa dalawang mga ugat na ito sa isa, pagkatapos ng lahat ng sqrtxsqrty = sqrt (xy) hindi parehong negatibo. Kaya, makakakuha tayo ng 24 + 5sqrt12 - 12 Panghuli, tinatanggap natin ang pagkakaiba ng dalawang constants at tinawag itong isan
Ano ang square root ng 7 + square root ng 7 ^ 2 + square root ng 7 ^ 3 + square root ng 7 ^ 4 + square root ng 7 ^ 5?
Sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) Ang unang bagay na maaari nating gawin ay kanselahin ang mga ugat sa mga may kapangyarihan. Sapagkat: sqrt (x ^ 2) = x at sqrt (x ^ 4) = x ^ 2 para sa anumang numero, maaari nating sabihin na sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) = sqrt (7) + 7 + sqrt (7 ^ 3) + 49 + sqrt (7 ^ 5) Ngayon, 7 ^ 3 ay maaaring muling isulat bilang 7 ^ 2 * at ang 7 ^ 2 ay makakakuha ng ugat! Ang parehong naaangkop sa 7 ^ 5 ngunit ito ay muling isinulat bilang 7 ^ 4 * 7 sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) = sqrt (7)