Ano ang square root ng 122? + Halimbawa

Ano ang square root ng 122? + Halimbawa
Anonim

Sagot:

#sqrt (122) # hindi maaaring gawing simple. Ito ay isang hindi makatwirang bilang ng kaunti pa kaysa sa #11#.

Paliwanag:

#sqrt (122) # ay isang hindi makatwiran bilang, isang maliit na mas malaki kaysa sa #11#.

Ang pangunahing factorisation ng #122# ay:

#122 = 2*61#

Dahil ito ay walang kadahilanan na higit sa isang beses, ang square root ng #122# hindi maaaring gawing simple.

Dahil #122 = 121+1 = 11^2+1# ay nasa anyo # n ^ 2 + 1 #, ang patuloy na pagpapalawak ng bahagi ng #sqrt (122) # ay lalong simple:

(22 + 1 / (22 + 1 / (22 + 1 / (22 + 1 / (22 + …))))) #

Makakakita tayo ng makatuwiran mga pagtatantya para sa #sqrt (122) # sa pamamagitan ng pagputol ng patuloy na pagpapalawak ng bahagi.

Halimbawa:

# 223 = 11 + 1 / (22 + 1/22) = 11 + 22/485 = 5357/485 ~~ 11.0453608 #

Sa katunayan:

#sqrt (122) ~~ 11.04536101718726077421 #