Sagot:
Paliwanag:
Maaari mong mahanap ang mga approximations para sa
Ang aking kasalukuyang paborito ay gumagamit ng isang bagay na tinatawag na patuloy na mga praksiyon.
#145 = 144+1 = 12^2 + 1# ay nasa anyo# n ^ 2 + 1 #
#sqrt (n ^ 2 + 1) = n; bar (2n) = n + 1 / (2n + 1 / (2n + 1 / (2n + 1 / (2n + …)))) #
Kaya
#sqrt (145) = 12; bar (24) = 12 + 1 / (24 + 1 / (24 + 1 / (24 + …))) #
Maaari naming makakuha ng isang approximation sa pamamagitan lamang ng truncating ang paulit-ulit na patuloy na fraction.
Halimbawa:
#sqrt (145) ~~ 12; 24 = 12 + 1/24 = 12.041dot (6) #
Ano ang square root ng isang numero? + Halimbawa
Sqrt (64) = + - 8 Ang isang parisukat na ugat ay isang halaga na kapag multiplied sa pamamagitan ng sarili nito ay nagbibigay ng isa pang numero. Halimbawa 2xx2 = 4 kaya ang parisukat na ugat ng 4 ay 2. Subalit ang isang bagay na dapat mong maging maingat. Kapag multiply o naghahati, kung ang mga palatandaan ay pareho, ang sagot ay positibo. Kaya (-2) xx (-2) = + 4 (+2) xx (+2) = + 4 Kaya ang parisukat na ugat ng 4 ay + -2 Kung ginamit mo lang ang positibong sagot bilang square root na ito ay tinatawag na 'prinsipyo ng square root'. Kaya kailangan namin ng isang numero na kapag multiplied sa kanyang sarili ay magbi
Ano ang lahat ng square root ng 100/9? + Halimbawa
10/3 at -10/3 Una, itinuturing na sqrt (100/9) = sqrt (100) / sqrt (9) Napapansin na ang mga numero sa tuktok ng bahagi (ang numerator) at ang ibaba ng fraction (ang denamineytor) ay parehong "maganda" parisukat na numero, na kung saan ito ay madaling makahanap ng mga ugat (tulad ng tiyak na alam mo, 10 at 9, ayon sa pagkakabanggit!). Ang tunay na pagsubok ay ang tanong (at ang bakas para sa na ibinigay ng salitang "lahat") ay kung alam mo na ang isang numero ay laging may dalawang square root. Iyan ang parisukat na ugat ng x ^ 2 ay plus o minus x Nakaliligalig, sa pamamagitan ng kombensyon (kahit minsa
Ano ang square root ng 122? + Halimbawa
Ang sqrt (122) ay hindi mapadali. Ito ay isang di-makatwirang numero ng kaunti pa kaysa sa 11. Ang sqrt (122) ay isang di-makatwirang numero, isang maliit na mas malaki kaysa sa 11. Ang kalakasan na factorisation ng 122 ay: 122 = 2 * 61 Dahil wala itong kadahilanan na higit sa isang beses, ang square root ng 122 ay hindi maaaring gawing simple. Dahil 122 = 121 + 1 = 11 ^ 2 + 1 ay nasa form n ^ 2 + 1, ang patuloy na pagpapalawak ng fraction ng sqrt (122) ay lalong simple: sqrt (122) = [11; bar (22)] = 11 + 1 / (22 + 1 / (22 + 1 / (22 + 1 / (22 + 1 / (22 + ...))))) Makakahanap tayo ng mga makatwirang pagtatantya para sa sqrt