Ano ang pamantayang anyo ng equation ng parabola na may pagtuon sa (-15,5) at isang directrix ng y = -12?

Sagot:

Ang equation ng parabola ay # y = 1/34 (x + 15) ^ 2-119 / 34 #

Paliwanag:

Tuldok # (x, y) # sa parabola ay magkakalayo mula sa directrix at ang focus.

Samakatuwid, #y - (- 12) = sqrt ((x - (- 15)) ^ 2+ (y- (5)) ^ 2) #

# y + 12 = sqrt ((x + 15) ^ 2 + (y-5) ^ 2) #

Squaring and developing the # (y-5) ^ 2 # term at ang LHS

# (y + 12) ^ 2 = (x + 15) ^ 2 + (y-5) ^ 2 #

# y ^ 2 + 24y + 144 = (x + 15) ^ 2 + y ^ 2-10y + 25 #

# 34y + 119 = (x + 15) ^ 2 #

# y = 1/34 (x + 15) ^ 2-119 / 34 #

Ang equation ng parabola ay # y = 1/34 (x + 15) ^ 2-119 / 34 #

(x + 15) ^ 2 + (y-5) ^ 2-0.2) (y + 12) = 0 -12.46, 23.58, -3.17, 14.86}