Paano mo susuriin ang tan (sin ^ -1 (-1/6))?

Sagot:

# -1 / sqrt 35 #.

Paliwanag:

Hayaan #a = sin ^ (- 1) (-1/6) #. Pagkatapos, #sin a = -1/6 <0 #. # a # ay nasa ika-3 kuwadrante o sa ika-4. Sa kabilang dako, siya ay "punong sangay" ng kabaligtarang sine ay tumutugma sa isang anggulo sa una o ikaapat na kuwadrante, hindi ang ikatlo. Kaya pumili kami ng ika-apat na anggulo ng kuwadrante, at #cos a = + sqrt 35/6 #.

Ang ibinigay na pagpapahayag # = tan a = sin a / cos a = -1 / sqrt 35 #.

Paano mo susuriin ang integral ng int (cosx) / (sin ^ (2) x) dx?

Intcosx / sin ^ 2xdx = -cscx Let u = sinx, then du = cosxdx at intcosx / sin ^ 2xdx = int (du) / u ^ 2 = -1 / u = -1 / sinx = -cscx

Ang isang maliit na butil ay itinapon sa isang tatsulok mula sa isang dulo ng isang pahalang na base at ang greysing ang vertex ay bumaba sa kabilang dulo ng base. Kung alpha at beta ang base ang mga anggulo at angta ang anggulo ng projection, Patunayan na ang tan angta = tan alpha + tan beta?

Given na ang isang maliit na butil ay itinapon sa anggulo ng projection theta sa isang tatsulok DeltaACB mula sa isa sa mga dulo nito ng pahalang base AB nakahanay sa kahabaan ng X-aksis at ito sa wakas ay bumaba sa kabilang dulo Bof ang base, greysing ang vertex C (x, y) Hayaan mo ang bilis ng projection, T ay ang oras ng flight, R = AB ay ang pahalang na hanay at t ay ang oras na kinuha ng maliit na butil upang maabot sa C (x, y) Ang pahalang na bahagi ng bilis ng projection - > ucostheta Ang vertical na bahagi ng bilis ng projection -> usintheta Isinasaalang-alang ang paggalaw sa ilalim ng gravity nang walang anum

Paano mo susuriin ang tiyak na int integral int sec 2x / (1 + tan ^ 2x) mula sa [0, pi / 4]?

P / 4 Pansinin na mula sa pagkakakilanlan ng ikalawang Pythagorean na 1 + tan ^ 2x = sec ^ 2x Nangangahulugan ito na ang fraction ay katumbas ng 1 at ito ay umalis sa amin ang simpleng simpleng integral ng int_0 ^ (pi / 4) dx = x | _0 ^ (pi / 4) = pi / 4