Paano mo i-graph at ilista ang amplitude, period, phase shift para sa y = cos (-3x)?

Sagot:

Ang function ay magkakaroon ng malawak na #1#, isang bahagi ng shift ng #0#, at isang panahon ng # (2pi) / 3 #.

Paliwanag:

Ang pag-graph ng pag-andar ay kasing-dali ng pagtukoy sa tatlong mga katangian at pagkatapos ay warping ang pamantayan #cos (x) # graph upang tumugma.

Narito ang isang "pinalawak na" paraan upang tumingin sa isang generically shifted #cos (x) # function:

#acos (bx + c) + d #

Ang mga "default" na halaga para sa mga variable ay:

#a = b = 1 #

#c = d = 0 #

Dapat ay malinaw na ang mga halagang ito ay magiging kapareho ng pagsulat #cos (x) #. Ngayon ay pag-aralan natin kung anong pagbabago ang gagawin ng bawat isa:

# a # - Ang pagbabago na ito ay magbabago sa amplitude ng function sa pamamagitan ng pagpaparami ng pinakamataas at pinakamababang halaga ayon sa # a #

# b # - Ang pagpapalit na ito ay maglilipat ng panahon ng pag-andar sa pamamagitan ng paghati sa karaniwang panahon # 2pi # sa pamamagitan ng # b #.

# c # - Ang pagpapalit na ito ay maglilipat ng bahagi ng pag-andar sa pamamagitan ng pagtulak nito pabalik # c / b #

# d # - Ang pagpapalit na ito ay maglilipat ng tungkulin nang patayo pataas at pababa

Sa mga ito sa isip, maaari naming makita na ang function na ibinigay ay may lamang ang panahon ay nagbago. Bukod sa ito, ang amplitude at bahagi ay hindi nabago.

Ang isa pang mahalagang bagay na dapat tandaan ay para sa #cos (x) #:

#cos (-x) = cos (x) #

Kaya ang #-3# Ang shift ng panahon ay eksaktong kapareho ng paglipat ng #3#.

Kaya, ang function ay magkakaroon ng isang amplitude ng #1#, isang bahagi ng shift ng #0#, at isang panahon ng # (2pi) / 3 #. Graphed ito ay magiging ganito:

graph {cos (3x) -10, 10, -5, 5}

Paano mo nahanap ang amplitude, period at phase shift para sa y = cos3 (theta-pi) -4?

Tingnan sa ibaba: Ang mga function ng Sine at Cosine ay may pangkalahatang form ng f (x) = aCosb (xc) + d Kung saan nagbibigay ang amplitude, b ay kasangkot sa panahon, c ay nagbibigay ng pahalang na pagsasalin (na ipinapalagay ko ay phase shift) at d ay nagbibigay ng vertical pagsasalin ng function. Sa kasong ito, ang amplitude ng function ay pa rin 1 bilang wala kaming numero bago cos. Ang panahon ay hindi direktang ibinigay ng b, sa halip ito ay ibinigay ng equation: Panahon = ((2pi) / b) Tandaan - sa kaso ng tan function na gamitin mo pay sa halip ng 2pi. b = 3 sa kasong ito, kaya ang panahon ay (2pi) / 3 at c = 3 bese

Paano mo nahanap ang amplitude, period, phase shift na ibinigay y = 2csc (2x-1)?

Ang 2x ay gumagawa ng panahon pi, ang -1 kumpara sa 2 sa 2x ay gumagawa ng phase shift 1/2 radian, at ang divergent na katangian ng cosecant ay gumagawa ng amplitude na walang katapusan. [Ang aking tab ay nag-crash at nawala ang aking mga pag-edit. Isa pang subukan.] Graph ng 2csc (2x - 1) graph {2 csc (2x - 1) [-10, 10, -5, 5]} Ang mga trig function tulad ng csc x lahat ay may panahon na 2 pi. Sa pamamagitan ng pagdoble sa koepisyent sa x, na halves ang panahon, kaya ang function na csc (2x) ay dapat magkaroon ng isang panahon ng pi, bilang dapat 2 csc (2x-1). Ang phase shift para sa csc (ax-b) ay ibinigay ng b / a. Narit

Paano mo nahanap ang shift ng amplitude, period, at phase ng 4cos (3theta + 3 / 2pi) + 2?

Una, ang saklaw ng function na cosinus ay [-1; 1] rarr kaya ang hanay ng 4cos (X) ay [-4; 4] rarr at ang saklaw ng 4cos (X) +2 ay [-2; 6] Pangalawa , ang panahon P ng cosinus function ay tinukoy bilang: cos (X) = cos (X + P) rarr P = 2pi. Ang rarr kaya: (3theta_2 + 3 / 2pi) - (3theta_1 + 3 / 2pi) = 3 (theta_2-theta_1) = 2pi rarr ang panahon ng 4cos (3theta + 3 / 2pi) +2 ay 2/3pi Third, ) = 1 kung X = 0 rarr dito X = 3 (theta + pi / 2) rarr samakatuwid X = 0 kung theta = -pi / 2 rarr kaya ang phase shift ay -pi / 2