Ang isang tatsulok ay may panig na A, B, at C. Ang mga gilid ng A at B ay may haba na 6 at 1, ayon sa pagkakabanggit, at ang anggulo sa pagitan ng A at B ay (7pi) / 12. Ano ang haba ng gilid C?

Ang isang tatsulok ay may panig na A, B, at C. Ang mga gilid ng A at B ay may haba na 6 at 1, ayon sa pagkakabanggit, at ang anggulo sa pagitan ng A at B ay (7pi) / 12. Ano ang haba ng gilid C?
Anonim

Sagot:

# C = sqrt (37 + 3 (sqrt (6) -sqrt (2)) #

Paliwanag:

Maaari mong ilapat ang teorama ng Carnot, kung saan maaari mong kalkulahin ang haba ng ikatlong panig ng C ng isang tatsulok kung alam mo ang dalawang panig, A at B, at ang anggulo #hat (AB) # sa pagitan nila:

# C ^ 2 = A ^ 2 + B ^ 2-2 * A * B * cos (hat (AB)) #

Pagkatapos # C ^ 2 = 6 ^ 2 + 1 ^ 2-2 * 6 * 1 * cos ((7pi) / 12) #

# C ^ 2 = 36 + 1-12 * (- 1/4 (sqrt (6) -sqrt (2)) #

# = 37 + 3 (sqrt (6) -sqrt (2)) #

# C = sqrt (37 + 3 (sqrt (6) -sqrt (2)) #