Ang isang tatsulok ay may panig na A, B, at C. Ang mga gilid ng A at B ay may haba na 3 at 5, ayon sa pagkakabanggit. Ang anggulo sa pagitan ng A at C ay (13pi) / 24 at ang anggulo sa pagitan ng B at C ay (7pi) / 24. Ano ang lugar ng tatsulok?

Sagot:

Sa paggamit ng 3 batas:

Ang bilang ng mga anggulo
Batas ng mga cosine
Heron's formula

Ang lugar ay 3.75

Paliwanag:

Ang batas ng mga cosine para sa mga panig ng estado C:

# C ^ 2 = A ^ 2 + B ^ 2-2 * A * B * cos (c) #

# C = sqrt (A ^ 2 + B ^ 2-2 * A * B * cos (c)) #

kung saan ang 'c' ay ang anggulo sa pagitan ng panig A at B. Ito ay matatagpuan sa pamamagitan ng pag-alam na ang kabuuan ng grado ng lahat ng mga anggulo ay katumbas ng 180 o, sa kasong ito na nagsasalita sa rads, π:

# a + b + c = π #

# 246 = 24 / 24π-7 /

# c = π / 6 #

Ngayon na ang anggulo c ay kilala, ang side C ay maaaring kalkulahin:

# C = sqrt (3 ^ 2 + 5 ^ 2-2 * 3 * 5 * cos (π / 6)) = sqrt (9 + 25-30 * sqrt (3) / 2) = 8.019 #

# C = 2.8318 #

Kinakalkula ng formula ng Heron ang lugar ng anumang tatsulok na ibinigay sa 3 panig sa pamamagitan ng pagkalkula ng kalahati ng perimeter:

# τ = (A + B + C) / 2 = (3 + 5 + 2.8318) /2=5.416 #

at gamit ang formula:

# Area = sqrt (τ (τ-A) (τ-B) (τ-C)) = sqrt (5.416 (5.416-3) (5.416-5) (5.416-2.8318) = 3.75 #

# Area = 3.75 #

Ang isang tatsulok ay may panig na A, B, at C. Ang mga gilid ng A at B ay may haba na 10 at 8, ayon sa pagkakabanggit. Ang anggulo sa pagitan ng A at C ay (13pi) / 24 at ang anggulo sa pagitan ng B at C ay (pi) 24. Ano ang lugar ng tatsulok?

Dahil ang mga anggulo ng tatsulok ay idaragdag sa pi maaari naming malaman ang anggulo sa pagitan ng mga ibinigay na panig at ang lugar na formula ay nagbibigay sa A = frac 1 2 a b kasalanan C = 10 (sqrt {2} + sqrt {6}). Nakatutulong ito kung lahat tayo ay mananatili sa kombensyon ng mga maliliit na liham ng sulat a, b, c at titik ng kabaligtaran na vertices A, B, C. Gawin natin iyan dito. Ang lugar ng isang tatsulok ay A = 1/2 isang b kasalanan C kung saan ang C ay ang anggulo sa pagitan ng a at b. Mayroon kaming B = frac {13 pi} {24} at (sa paghula ito ay isang typo sa tanong) A = pi / 24. Dahil ang mga anggulo ng tatsul

Ang isang tatsulok ay may panig na A, B, at C. Ang mga gilid ng A at B ay may haba na 7 at 2, ayon sa pagkakabanggit. Ang anggulo sa pagitan ng A at C ay (11pi) / 24 at ang anggulo sa pagitan ng B at C ay (11pi) / 24. Ano ang lugar ng tatsulok?

Una sa lahat hayaan mo akong ituro ang mga panig na may maliliit na letra a, b at c. Ipaalam sa akin ang pangalan ng anggulo sa pagitan ng gilid a at b sa pamamagitan ng / _ C, anggulo sa pagitan ng gilid b at c sa pamamagitan ng / _ A at anggulo sa pagitan ng gilid c at a sa pamamagitan ng / _ B. Tandaan: - ang sign / _ ay mababasa bilang "anggulo" . Kami ay binibigyan ng / _B at / _A. Maaari nating kalkulahin / _C sa pamamagitan ng paggamit ng katotohanan na ang kabuuan ng mga panloob na mga anghel ng mga triangles ay pi radian. ibig sabihin / _A + / _ B + / _ C = pi nagpapahiwatig (11pi) / 24 + (11pi) / 24 + /

Ang isang tatsulok ay may panig na A, B, at C. Ang mga gilid ng A at B ay may haba na 2 at 4, ayon sa pagkakabanggit. Ang anggulo sa pagitan ng A at C ay (7pi) / 24 at ang anggulo sa pagitan ng B at C ay (5pi) / 8. Ano ang lugar ng tatsulok?

Ang lugar ay sqrt {6} - sqrt {2} square units, tungkol sa 1.035. Ang lugar ay isang kalahati ng produkto ng dalawang panig beses ang sine ng anggulo sa pagitan ng mga ito. Narito kami ay binibigyan ng dalawang panig ngunit hindi ang anggulo sa pagitan ng mga ito, binibigyan kami ng iba pang dalawang anggulo sa halip. Kaya muna matukoy ang nawawalang anggulo sa pamamagitan ng pagpuna na ang kabuuan ng lahat ng tatlong mga anggulo ay pi radians: theta = pi- {7 pi} / {24} - {5 pi} / {8} = pi / { 12}. Pagkatapos ay ang lugar ng tatsulok ay Area = (1/2) (2) (4) sin ( pi / {12}). Kinakalkula namin ang sin ( pi / {12}). Maaari it