Ano ang slope ng isang linya na dumadaan sa (-2, -3) at (1, 1)?

Sagot:

Tingnan ang proseso ng solusyon sa ibaba:

Paliwanag:

Ang formula para mahanap ang slope ng isang linya ay:

#m = (kulay (pula) (y_2) - kulay (asul) (y_1)) / (kulay (pula) (x_2) - kulay (asul) (x_1)

Saan # (kulay (asul) (x_1), kulay (bughaw) (y_1)) # at # (kulay (pula) (x_2), kulay (pula) (y_2)) # ay dalawang punto sa linya.

Ang pagpapalit ng mga halaga mula sa mga punto sa problema ay nagbibigay sa:

- (kulay (asul) (- 3)) / (kulay (pula) (1) - kulay (asul) (- 2) kulay (asul) (3)) / (kulay (pula) (1) + kulay (asul) (2)) = 4/3 #

Sagot:

Slope: #4/3#

Paliwanag:

Ang slope ng isang linya sa pagitan ng dalawang puntos #color (blue) ("" (x_1, y_1)) # at #color (green) ("" (x_2, y_2)) #

ang pagkakaiba sa pagitan ng # y # coordinate values na hinati ng pagkakaiba sa pagitan ng # x # coordinate values (kinuha sa parehong order);

yan ay

#color (puti) ("XXX") "slope" = (kulay (berde) (y_2) -color (asul) (y_1)) / (kulay (green) (x_2)

Sa kasong ito kami ay may mga puntos #color (asul) ("" (- 2, -3)) # at #color (green) ("" (1,1)) # (pansinin na ang pagkakasunud-sunod ng paglilista ay hindi mahalaga)

Kaya

# kulay (puti) ("XXX") "slope" = (kulay (berde) 1-kulay (asul) ("" (- 3) -2))) = 4/3 #

Ang equation ng isang linya ay 2x + 3y - 7 = 0, hanapin: - (1) slope ng linya (2) ang equation ng isang linya na patayo sa ibinigay na linya at dumadaan sa intersection ng linya x-y + 2 = 0 at 3x + y-10 = 0?

-3x + 2y-2 = 0 kulay (puti) ("ddd") -> kulay (puti) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Unang bahagi sa maraming detalye na nagpapakita kung paano gumagana ang mga unang alituntunin. Kapag ginamit sa mga ito at gamit ang mga shortcut ay gagamit ka ng mas maraming linya. kulay (asul) ("tukuyin ang maharang ng unang mga equation") x-y + 2 = 0 "" ....... Equation (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Equation ( 2) Magbawas ng x mula sa magkabilang panig ng Eqn (1) pagbibigay -y + 2 = -x I-multiply ang magkabilang panig ng (-1) + y-2 = + x "" .......... Equation (1_a ) Paggamit ng Eqn (1_a

Ang isang linya ay dumadaan sa (8, 1) at (6, 4). Ang pangalawang linya ay dumadaan sa (3, 5). Ano ang isa pang punto na maaaring pumasa sa ikalawang linya kung ito ay parallel sa unang linya?

(1,7) Kaya kailangan muna nating hanapin ang direksyon ng vector sa pagitan ng (8,1) at (6,4) (6,4) - (8,1) = (- 2,3) Alam namin na ang isang equation ng vector ay binubuo ng isang vector na posisyon at isang vector ng direksyon. Alam namin na ang (3,5) ay isang posisyon sa vector equation upang maaari naming gamitin na bilang aming vector posisyon at alam namin na ito ay parallel ang iba pang mga linya upang maaari naming gamitin ang vector ng direksyon (x, y) = (3, 4) + s (-2,3) Upang makahanap ng isa pang punto sa linya ay magpalit lamang ng anumang numero sa s bukod sa 0 (x, y) = (3,4) +1 (-2,3) = (1,7 ) Kaya (1,7) ay

Isulat ang punto-slope form ng equation sa ibinigay na slope na dumadaan sa nakasaad na punto. A.) ang linya na may slope -4 dumaraan (5,4). at gayon din B.) ang linya na may slope 2 na dumadaan sa (-1, -2). masiyahan tumulong, ito nakalilito?

Y-4 = -4 (x-5) "at" y + 2 = 2 (x + 1)> "ang equation ng isang linya sa" kulay (asul) "point-slope form" ay. (X) y-y_1 = m (x-x_1) "kung saan ang m ay ang slope at" (x_1, y_1) "isang punto sa linya" (A) "given" m = -4 " "(x_1, y_1) = (5,4)" Ang pagpapalit ng mga halagang ito sa equation ay nagbibigay ng "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (asul)" sa punto-slope form "(B) = 2 "at" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larrcolor (asul) sa point-slope form "