Ano ang perpendikular na panggitnang guhit ng isang linya na may mga puntos sa A (-33, 7.5) at B (4,17)?

Ano ang perpendikular na panggitnang guhit ng isang linya na may mga puntos sa A (-33, 7.5) at B (4,17)?
Anonim

Sagot:

Ang equation ng perpektikong bisector ay # 296x + 76y + 3361 = 0 #

Paliwanag:

Gamitin natin ang puntong slope form ng equation, habang ang nais na linya ay dumadaan sa kalagitnaan ng punto ng A #(-33,7.5)# at B#(4,17)#.

Ito ay ibinigay ng #((-33+4)/2,(7.5+17)/2)# o #(-29/2,49/4)#

Ang slope ng linya na sumali sa A #(-33,7.5)# at B#(4,17)# ay #(17-7.5)/(4-(-33))# o #9.5/37# o #19/74#.

Kaya ang slope ng linya patayo sa ito ay magiging #-74/19#, (bilang produkto ng mga slope ng dalawang patayong linya ay #-1#)

Samakatuwid ay tumutukoy ang perpektong bisector #(-29/2,49/4)# at magkakaroon ng slope ng #-74/19#. Ang equation nito ay magiging

# y-49/4 = -74 / 19 (x + 29/2) #. Upang gawing simple ito multiply lahat sa pamamagitan ng #76#, LCM ng mga denamineytor #2,4,19#. Pagkatapos ay nagiging equation na ito

# 76y-49 / 4xx76 = -74 / 19xx76 (x + 29/2) # o

# 76y-931 = -296x-4292 # o # 296x + 76y + 3361 = 0 #