Ang oras na kinakailangan upang humimok ng isang tiyak na distansya ay nag-iiba-iba ng inversely sa bilis r. Kung tumatagal ng 2 oras upang makapagpatayo ng distansya sa 45 milya bawat oras, gaano katagal ang dadalhin upang magmaneho ng parehong distansya sa 30 milya kada oras?

Sagot:

3 oras

Ang detalyadong ibinigay na solusyon upang makita mo kung saan nanggagaling ang lahat ng bagay.

Paliwanag:

Given

Ang bilang ng oras ay # t #

Ang bilang ng bilis ay # r #

Hayaan ang pare-pareho ng pagkakaiba-iba # d #

Isinaad na # t # iba-iba #r kulay (white) ("d") -> kulay (white) ("d") t = d / r #

Multiply magkabilang panig sa pamamagitan ng #color (pula) (r) #

#color (berde) (kulay t (pula) (xxr) (puti) ("d") = kulay (puti) ("d") d / rcolor (pula) (xxr)

#color (berde) (tcolor (pula) (r) = d xx kulay (pula) (r) / r) #

Ngunit # r / r # ay pareho ng 1

# tr = d xx 1 #

# tr = d # pag-ikot sa iba pang paraan

# d = tr #

ngunit ang sagot sa # tr # (oras x bilis) ay pareho ng distansya

Kaya # d # dapat ang distansya.

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (asul) ("Bahagi 1 - Alamin ang layo na manlalakbay - unang kondisyon") #

Kami ay binibigyan na ang unang oras # t # 2 ay iyo

Kami ay binibigyan na ang unang bilis # r # ay 45 milya kada oras.

Kaya ang unang distansya hinihimok # d # ay tulad na: # d = 2 xx 45 = 90 #

Paano namin hawakan ang mga yunit ng pagsukat. Sila ay kumikilos sa parehong paraan tulad ng mga numero.

Kaya mayroon tayo:

#color (berde) (d "milya" = kulay (pula) (2cancel ("oras")) xx kulay (purple) (45 ("miles") / cancel ("hours")) = 90 "miles"). ….. Equation (1) #

Pansinin na ang yunit para sa mga oras ay maaaring mag-alis na umaalis lamang ng milya

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (asul) ("Bahagi 2 - Alamin ang bagong oras para sa isang pagtaas sa bilis - bagong kondisyon") #

Sa halip na magsulat ng milya, gamitin ang sulat # m #

Sa halip na magsulat ng oras gamitin ang sulat # h #

Kaya #Equation (1) # nagiging:

#color (green) (dm = kulay (pula) (2cancel (h)) xx kulay (purple) (45 (m) / cancel (h)) = 90m) "" …… Equation (1_a)

Sa bagong kalagayan hindi namin alam ang oras kaya isulat # ika #

Ang bagong bilis ay 30 milya bawat oras kaya isulat # 30 m / h #

Ang layo na manlalakbay ay pareho kaya sumulat # 90m #

#color (green) (dm = kulay (pula) (tcancel (h)) xx kulay (purple) (30 (m) / cancel (h)) = 90m) "" …… Equation (1_b) #

# txx30 = 90 #

Multiply sa bawat panig sa pamamagitan ng #1/30#

# txx30 / 30 = 90/30 #

# txx1 = 3 #

# t = 3 #

Ngunit # t # ay sinusukat sa mga oras kaya # t = 3 # oras

Kinakailangan ang Miranda 0.5 na oras upang makapagmaneho upang gumana sa umaga ngunit tumatagal ito ng 0.75 na oras upang umuwi mula sa trabaho sa gabi. Aling mga equation ang pinakamahusay na kumakatawan sa impormasyong ito kung nag-drive siya upang gumana sa isang rate ng r milya bawat oras at nag-mamaneho sa bahay sa isang rate o?

Walang mga equation na pumili kaya ginawa ko kayong isa! Pagmamaneho sa r mph para sa 0.5 oras ay makakakuha ka ng 0.5r milya sa distansya. Ang pagmamaneho sa v mph para sa 0.75 na oras ay makakakuha ka ng 0.75v milya sa distansya. Ipagpapalagay na siya ay pumupunta sa parehong paraan sa at mula sa trabaho kaya siya naglalakbay sa parehong halaga ng milya pagkatapos 0.5r = 0.75v

Dalawang kotse ay 539 milya ang layo at nagsimulang maglakbay papunta sa bawat isa sa parehong kalsada sa parehong oras. Ang isang kotse ay pupunta sa 37 milya kada oras, ang isa ay pupunta sa 61 milya kada oras. Gaano katagal tumagal ang dalawang sasakyan upang pumasa sa bawat isa?

Ang oras ay 5 1/2 na oras. Bukod sa mga ibinigay na bilis, mayroong dalawang dagdag na piraso ng impormasyon na ibinigay, ngunit hindi halata. Ang kabuuan ng dalawang distansya na nilakbay ng mga kotse ay 539 milya. rArr Ang oras na kinuha ng mga kotse ay pareho. Hayaan ang oras na kinuha ng mga kotse upang pumasa sa bawat isa. Sumulat ng isang expression para sa distansya naglakbay sa mga tuntunin ng t. Distance = speed x time d_1 = 37 xx t at d_2 = 61 xx t d_1 + d_2 = 539 So, 37t + 61t = 539 98t = 539 t = 5.5 Ang oras ay 5 1/2 na oras.

Ang isang bomba ay maaaring punan ang isang tangke na may langis sa 4 na oras. Ang ikalawang bomba ay maaaring punan ang parehong tangke sa loob ng 3 oras. Kung ang parehong mga sapatos na pangbabae ay ginagamit sa parehong oras, kung gaano katagal sila ay dadalhin upang punan ang tangke?

1 5 / 7hours Unang bomba ay maaaring punan ang tangke sa 4 na oras. Kaya, Sa loob ng 1 oras masakit ito ay punan ang 1/4 ng tangke. Parehong paraan pangalawang bomba ay punan sa 1 oras = 1 / 3rd ng tangke. Kung ang parehong mga sapatos na pangbabae ay ginagamit sa parehong oras, pagkatapos ay sa 1 oras sila ay punan "" 1/4 + 1/3 = [3 + 4] / 12 = 7 / 12th ng tangke. Samakatuwid ang tangke ay puno = 1 -: 7/12 = 12/7 = 1 5/7 "" na oras