Dalawang kotse ay 539 milya ang layo at nagsimulang maglakbay papunta sa bawat isa sa parehong kalsada sa parehong oras. Ang isang kotse ay pupunta sa 37 milya kada oras, ang isa ay pupunta sa 61 milya kada oras. Gaano katagal tumagal ang dalawang sasakyan upang pumasa sa bawat isa?

Sagot:

Ang oras ay #5 1/2# oras.

Paliwanag:

Bukod sa mga ibinigay na bilis, mayroong dalawang dagdag na piraso ng impormasyon na ibinigay, ngunit hindi halata.

# rArr #Ang kabuuan ng dalawang distansya na nilakbay ng mga kotse ay 539 milya.

# rArr # Ang oras na kinuha ng mga kotse ay pareho.

Hayaan # t # maging ang oras na kinuha ng mga kotse upang pumasa sa bawat isa.

Sumulat ng isang expression para sa distansya naglakbay sa mga tuntunin ng # t #.

Distansya = bilis x oras

# d_1 = 37 xx t # at # d_2 = 61 xx t #

# d_1 + d_2 = 539 #

Kaya, # 37t + 61t = 539 #

# 98t = 539 #

#t = 5.5 #

Ang oras ay #5 1/2# oras.

Ipagpalagay na sa panahon ng isang test drive ng dalawang kotse, isang kotse ay naglalakbay ng 248 milya sa parehong oras na ang ikalawang kotse ay naglalakbay ng 200 milya. Kung ang bilis ng isang kotse ay 12 milya kada oras na mas mabilis kaysa sa bilis ng ikalawang kotse, paano mo nahanap ang bilis ng parehong mga kotse?

Ang unang kotse ay naglalakbay sa isang bilis ng s_1 = 62 mi / oras. Ang ikalawang kotse ay naglalakbay sa isang bilis ng s_2 = 50 mi / oras. Hayaan ang dami ng oras na naglalakbay ang mga kotse s_1 = 248 / t at s_2 = 200 / t Sinabihan kami: s_1 = s_2 + 12 Iyon ay 248 / t = 200 / t + 12 rArr 248 = 200 + 12t rArr 12t = 48 rArr t = 4 s_1 = 248/4 = 62 s_2 = 200/4 = 50

Ang dalawang kotse ay nagsimulang lumipat mula sa parehong punto. Ang unang kotse ay naglalakbay sa hilaga sa 80 mi / oras. at ang ikalawang paglalakbay sa silangan sa 88 ft / sec. Gaano kalayo ang layo, sa milya, ang dalawang kotse pagkaraan ng dalawang oras?

Pagkalipas ng dalawang oras, ang dalawang sasakyan ay 200 milya ang layo. I-convert ang unang 88 segundo / sec sa milya / oras (88 "ft") / (1 "seg") "x" (3600 "seg") / (1 "oras") "x" (1 "milya") / (5280 "ft") = 60 "milya / oras" Ngayon ay may 1 kotse na umaakyat sa North sa 80 mi / h at isa pang papuntang East sa 60 mi / h. Ang dalawang direksyon ay may 90 ^ o anggulo sa pagitan ng mga ito, kaya ang bawat kotse ay gumagawa ng isang gilid ng isang karapatan na tatsulok. Matapos ang dalawang oras, ang kotse na papuntang North ay itaboy

Ang oras ni Larry upang maglakbay nang 364 milya ay higit na 3 oras kaysa sa oras ni Terrell upang maglakbay ng 220 milya. Si Terrell ay nagdulot ng 3 milya bawat oras na mas mabilis kaysa kay Larry. Paano mabilis na naglakbay ang bawat isa?

Ang bilis ni Terrell = 55 mph Larry's bilis = 52 mph Hayaan x maging travel time ni Larry. => Oras ng paglalakbay ni Terrell = x - 3 Hayaan ang bilis ni Larry => Ang bilis ng Terrell = y 3 xy = 364 => x = 364 / y (x - 3) (y + 3) = 220 => (364 / y - 3) (y + 3) = 220 => ((364 - 3y) / y) (y + 3) = 220 => (364 - 3y) (y + 3) = 220y => 364y + 1092 - 2 - 9y = 220y => -3y ^ 2 + 355y + 1092 - 220y = 0 => -3y ^ 2 + 135y + 1092 = 0 => y ^ 2 - 45y + 364 = 0 => (y - 52) ( y +3) = 0 => y = 52, y = -3 Ngunit dahil tayo ay nagsasalita tungkol sa bilis, ang halaga ay dapat positibo => y = 52 =>