Ipagpalagay na sa panahon ng isang test drive ng dalawang kotse, isang kotse ay naglalakbay ng 248 milya sa parehong oras na ang ikalawang kotse ay naglalakbay ng 200 milya. Kung ang bilis ng isang kotse ay 12 milya kada oras na mas mabilis kaysa sa bilis ng ikalawang kotse, paano mo nahanap ang bilis ng parehong mga kotse?

Sagot:

Ang unang kotse ay naglalakbay sa isang bilis ng # s_1 = 62 # mi / hr.

Ang ikalawang kotse ay naglalakbay sa bilis ng # s_2 = 50 # mi / hr.

Paliwanag:

Hayaan # t # maging ang dami ng oras na naglalakbay ang mga kotse

# s_1 = 248 / t # at # s_2 = 200 / t #

Sinabihan kami:

# s_1 = s_2 + 12 #

Yan ay

# 248 / t = 200 / t + 12 #

#rArr 248 = 200 + 12t #

#rArr 12t = 48 #

#rArr t = 4 #

# s_1 = 248/4 = 62 #

# s_2 = 200/4 = 50 #

Dalawang bangka ang naglalakbay sa tamang mga anggulo sa bawat isa pagkatapos na umalis sa parehong pantalan sa parehong oras. Pagkalipas ng 1 oras, sila ay 5 milya ang layo. Kung ang isang paglalakbay ay 1 milya na mas mabilis kaysa sa isa, ano ang rate ng bawat isa?

Mas mabilis na bangka: 4 milya / oras; Mas mabagal na bangka: 3 milya / oras Hayaan ang mas mabagal na paglalakbay ng bangka sa x milya / oras:. ang mas mabilis na bangka ay naglalakbay sa (x + 1) milya / hr Matapos ang 1 oras ang mas mabagal na bangka ay nakapaglakbay ng x milya at ang mas mabilis na bangka ay naglakbay x + 1 milya. Sinabi sa amin na: (i) ang mga bangka ay naglalakbay sa tamang mga anggulo sa bawat isa at (ii) pagkatapos ng 1 oras ang mga bangka ay 5 milya ang layo Hence maaari naming gamitin ang Pythagoras sa tamang anggulo tatsulok na nabuo sa landas ng parehong mga bangka at ang distansya sa pagitan ng

Ang dalawang kotse ay umalis sa mga bayan ng 340 kilometro sa parehong oras at naglalakbay patungo sa isa't isa. Ang rate ng isang sasakyan ay 18 kilometro bawat oras kaysa sa iba. Kung nagkikita sila sa loob ng 2 oras, ano ang rate ng mas mabilis na kotse?

94 km / hr Mayroon kaming dalawang kotse na patungo sa isa't isa. Nagsisimula sila ng 340 km at magkita ng 2 oras mamaya. Nangangahulugan ito na naglalakbay sila: 340/2 = 170 km / hr patungo sa bawat isa. Kung ang dalawang sasakyan ay naglalakbay sa parehong bilis, pareho silang pupunta: 170/2 = 85 km / hr Alam namin na ang isang kotse ay naglalakbay ng 18 km / oras na mas mabilis kaysa sa iba pang kotse.Ang isang paraan na maaari naming i-account para sa ito ay sa pm9 km / hr sa average na bilis: 85 pm 9 = 94, 76 km / hr At kaya ang mas mabilis na paglalakbay ng kotse 94xx2 = 188 km habang ang mas mabagal na kotse ay

Ang oras ni Larry upang maglakbay nang 364 milya ay higit na 3 oras kaysa sa oras ni Terrell upang maglakbay ng 220 milya. Si Terrell ay nagdulot ng 3 milya bawat oras na mas mabilis kaysa kay Larry. Paano mabilis na naglakbay ang bawat isa?

Ang bilis ni Terrell = 55 mph Larry's bilis = 52 mph Hayaan x maging travel time ni Larry. => Oras ng paglalakbay ni Terrell = x - 3 Hayaan ang bilis ni Larry => Ang bilis ng Terrell = y 3 xy = 364 => x = 364 / y (x - 3) (y + 3) = 220 => (364 / y - 3) (y + 3) = 220 => ((364 - 3y) / y) (y + 3) = 220 => (364 - 3y) (y + 3) = 220y => 364y + 1092 - 2 - 9y = 220y => -3y ^ 2 + 355y + 1092 - 220y = 0 => -3y ^ 2 + 135y + 1092 = 0 => y ^ 2 - 45y + 364 = 0 => (y - 52) ( y +3) = 0 => y = 52, y = -3 Ngunit dahil tayo ay nagsasalita tungkol sa bilis, ang halaga ay dapat positibo => y = 52 =>