Dalawang bangka ang naglalakbay sa tamang mga anggulo sa bawat isa pagkatapos na umalis sa parehong pantalan sa parehong oras. Pagkalipas ng 1 oras, sila ay 5 milya ang layo. Kung ang isang paglalakbay ay 1 milya na mas mabilis kaysa sa isa, ano ang rate ng bawat isa?

Sagot:

Mas mabilis na bangka: 4 milya / oras; Mas mabagal na bangka: 3 milya / oras

Paliwanag:

Hayaang maglakbay ang mas mabagal na bangka # x # milya / oras

#:. # ang mas mabilis na bangka ay naglalakbay sa # (x +1) # milya / oras

Pagkatapos ng 1 oras, ang mas mabagal na bangka ay naglakbay # x # milya

at ang mas mabilis na bangka ay naglakbay # x + 1 # milya.

Sinabihan kami na:

(i) ang mga bangka ay naglalakbay sa tamang mga anggulo sa bawat isa at

(ii) pagkatapos ng 1 oras ang mga bangka ay 5 milya ang layo

Kaya maaari naming gamitin Pythagoras sa tamang anggulo tatsulok nabuo sa pamamagitan ng landas ng parehong mga bangka at ang distansya sa pagitan ng mga ito tulad ng sumusunod:

# x ^ 2 + (x + 1) ^ 2 = 5 ^ 2 #

# x ^ 2 + x ^ 2 + 2x + 1 = 25 #

# 2x ^ 2 + 2x -24 = 0 #

# x ^ 2 + x -12 = 0 #

# (x + 4) (x-3) = 0 #

Dahil: #x> 0 -> x = 3 #

#:.# Ang mas mabilis na bangka ay naglalakbay sa #(3+1)= 4# milya / oras; Ang mas mabagal na bangka ay naglalakbay sa 3 milya / oras.