Ang dalawang bangka ay umalis sa port sa parehong oras na may isang bangka na naglalakbay sa hilaga sa 15 knots bawat oras at ang iba pang bangka na naglalakbay sa kanluran sa 12 knots kada oras. Paano mabilis ang distansya sa pagitan ng mga bangka na nagbabago pagkatapos ng 2 oras?

Sagot:

Ang distansya ay nagbabago sa #sqrt (1476) / 2 # buhol bawat oras.

Paliwanag:

Hayaan ang distansya sa pagitan ng dalawang bangka # d # at ang bilang ng mga oras na kanilang nilalakbay # h #.

Sa pamamagitan ng pythagorean theorem, mayroon kami:

# (15h) ^ 2 + (12h) ^ 2 = d ^ 2 #

# 225h ^ 2 + 144h ^ 2 = d ^ 2 #

# 369h ^ 2 = d ^ 2 #

Binibigyang-iba natin ngayon ito tungkol sa oras.

# 738h = 2d ((dd) / dt) #

Ang susunod na hakbang ay ang paghahanap ng kung gaano kalayo ang dalawang bangka pagkatapos ng dalawang oras. Sa loob ng dalawang oras, ang northbound boat ay magkakaroon ng 30 knots at ang westbound boat ay magkakaroon ng 24 knots. Nangangahulugan ito na ang distansya sa pagitan ng dalawa ay

# d ^ 2 = 24 ^ 2 + 30 ^ 2 #

#d = sqrt (1476) #

Alam na natin ngayon #h = 2 # at #sqrt (1476) #.

# 738 (2) = 2sqrt (1476) ((dd) / dt) #

# 738 / sqrt (1476) = (dd) / dt #

#sqrt (1476) / 2 = (dd) / dt #

Hindi namin makalimutan ang mga yunit, na magiging mga buhol kada oras.

Sana ay makakatulong ito!