Kalkulahin ang x? Kasalanan (x + 60) = 2Sinx

Sagot:

# x = pi / 3 + 2kpi #

Paliwanag:

Meron kami

(x + pi / 3) = sin (x) cos (pi / 3) + cos (x) sin (pi / 3) = 2sin (x)

Pagbabahagi ng #sin (x) #

#cos (pi / 3) + cot (x) sin (pi / 3) = 2 #

#cot (x) = (2-cos (pi / 3)) / sin (pi / 3) #

kaya nga

#tan (x) = sin (pi / 3) / (2-cos (pi / 3)) = 1 / sqrt (3) #

Sagot:

#x = 30 + 360n #

Paliwanag:

Una, inilalapat namin ang tambalang anggulo formula sa #sin (x + 60) #.

(x) = sin (x) cos (60) + sin (60) cos (x) = 1 / 2sin (x) + sqrt (3) / 2cos (x)

Mayroon na kami ngayong:

# 2sin (x) = 1 / 2sin (x) + sqrt (3) / 2cos (x) #

Mula noon #sin (x) # ay hindi katumbas ng 0 (kung #sin (x) # ay katumbas ng 0, hindi posible para sa #sin (x + 60) # upang maging katumbas ng 0 pati na rin), maaari naming hatiin ang magkabilang panig ng equation sa pamamagitan ng #sin (x) #.

# 2 = 1/2 + sqrt (3) / (2tan (x)) #

Paggawa #tan (x) # ang paksa, # 3/2 = sqrt (3) / (2tan (x)) #

#tan (x) = 1 / sqrt (3) #.

Samakatuwid, #x = 30 + 360n #

Ang # 360n # ay dahil ang mga trigonometriko function ay panaka-nakang tungkol sa 360 degrees, o 2# pi # radians, na nangangahulugang ang equation ay magkakaroon pa rin ng hindi bababa sa kung anong idagdag o ibawas ang 360 degrees mula sa x.