Paano mo pinasimple (sec ^ 2x-1) / sin ^ 2x?

Sagot:

# (sec ^ 2 (x) -1) / sin ^ 2 (x) = sec ^ 2 (x) #

Paliwanag:

Una, i-convert ang lahat ng mga trigonometriko function sa #sin (x) # at #cos (x) #:

# (sec ^ 2 (x) -1) / sin ^ 2 (x) #

# = (1 / cos ^ 2 (x) -1) / sin ^ 2 (x) #

# = ((1-cos ^ 2 (x)) / cos ^ 2 (x)) / sin ^ 2 (x) #

Gamitin ang pagkakakilanlan # sin ^ 2 (x) + cos ^ 2 (x) = 1 #:

# = (sin ^ 2 (x) / cos ^ 2 (x)) / sin ^ 2 (x) #

Kinakansela ang # sin ^ 2 (x) # naroroon sa parehong numerator at denamineytor:

# = 1 / cos ^ 2 (x) #

# = sec ^ 2 (x) #

Sagot:

Ang sagot ay # sec ^ 2x #.

Paliwanag:

Alam namin na, # sec ^ 2x-1 = tan ^ 2x #

Samakatuwid,# (sec ^ 2x-1) / sin ^ 2x #

=# tan ^ 2x / sin ^ 2x #

=# sin ^ 2x / cos ^ 2x * 1 / sin ^ 2x #

=# 1 / cos ^ 2x #

=# sec ^ 2x #

Sagot:

# sec ^ 2x #

Paliwanag:

# "gamit ang" kulay (bughaw) "trigonometriko identities" #

# • kulay (puti) (x) secx = 1 / cosx #

# • kulay (puti) (x) sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1 #

#rArr (1 / cos ^ 2x-cos ^ 2x / cos ^ 2x) / sin ^ 2x #

# = ((1-cos ^ 2x) / cos ^ 2x) / sin ^ 2x #

# = (sin ^ 2x / cos ^ 2x) / sin ^ 2x #

# = kanselahin (sin ^ 2x) / cos ^ 2x xx1 / kanselahin (sin ^ 2x) #

# = 1 / cos ^ 2x = sec ^ 2x #

Gamit ang double angle ng half angle formula, paano mo pinasimple ang cos ^ 2 5tao-sin ^ 2 5tao?

May isa pang simpleng paraan upang pasimplehin ito. Cos ^ 2 5x - sin ^ 2 5x = (cos 5x - sin 5x) (cos 5x + sin 5x) Gamitin ang mga pagkakakilanlan: cos a - sin a = - (sqrt2) * (sin (a - Pi / 4) a + sin (a + Pi / 4)) Kaya ito ay magiging: -2 * kasalanan (5x - Pi / 4) * kasalanan (5x + Pi / 4). Dahil ang kasalanan ay isang kasalanan b = 1/2 (cos (ab) -cos (a + b)), ang equation na ito ay maaaring rephrased bilang (pag-alis ng mga panaklong sa loob ng cosine): - (cos (5x - Pi / 4-5x --Pi / 4) -cos (5x-Pi / 4 + 5x + Pi / 4)) Pinapasimple ito sa: - (cos (-pi / 2) -cos (10x)) Ang cosine ng -pi / 2 ay 0, kaya ito ay nagiging: - (-

Paano mo napatunayan ang Sec (2x) = sec ^ 2x / (2-sec ^ 2x)?

Katunayan sa ibaba Double formula ng anggulo para sa cos: cos (2A) = cos ^ A-sin ^ a o = 2cos ^ 2A - 1 o = 1 - 2sin ^ 2A Paglalapat na ito: sec2x = 1 / cos (2x) = 1 / (2cos ^ 2x-1), pagkatapos ay hatiin ang itaas at ibaba sa pamamagitan ng cos ^ 2x, = (sec ^ 2x) / (2-seg ^ 2x)

Paano mo pinasimple (sec ^ 4x-1) / (sec ^ 4x + sec ^ 2x)?

Mag-apply ng Pythagorean Identity at ng ilang teknik sa pagpapaunlad upang pasimplehin ang pagpapahayag sa kasalanan ^ 2x. Alalahanin ang mahalagang Pythagorean Identity 1 + tan ^ 2x = sec ^ 2x. Kakailanganin natin ito para sa problemang ito. Magsimula tayo sa numerator: sec ^ 4x-1 Tandaan na ito ay maaaring muling isulat bilang: (sec ^ 2x) ^ 2 (1) ^ 2 Naaangkop sa anyo ng pagkakaiba ng mga parisukat, a ^ 2-b ^ 2 = (ab) (a + b), na may isang = sec ^ 2x at b = 1. Ang mga kadahilanan sa: (sec ^ 2x-1) (sec ^ 2x + 1) Mula sa pagkakakilanlan 1 + tan ^ 2x = sec ^ 2x, nakikita natin na ang pagbabawas ng 1 mula sa magkabilang pani