Ano ang 5th termino ng zacks sequence 4,7,10? Salamat

Sagot:

#16#

Paliwanag:

Given: sequence #4, 7, 10, …#

Ito ay isang pagkakasunod-sunod ng aritmetika na may isang karaniwang pagkakaiba ng #3#.

Mga karaniwang pagkakaiba #d = a_2-a_1 = a_3 - a_2 = 3 #

Equation sequence ng aritmetika: # "" a_n = a_1 + (n-1) d #

# a_5 = 4 + (5-1) (3) = 4 + 4 (3) = 4 + 12 = 16 #

o maaari mong mahanap ang ikalimang termino sa pamamagitan ng patuloy na idagdag #+3#:

#4, 7, 10, 10+3, 10+3+3 = 4, 7, 10, 13, 16#

Ang una at ikalawang termino ng isang geometriko na pagkakasunud-sunod ay ayon sa pagkakasunud-sunod ng una at pangatlong mga tuntunin ng isang linear sequence Ang ika-apat na termino ng linear sequence ay 10 at ang kabuuan ng unang limang term nito ay 60 Hanapin ang unang limang mga tuntunin ng linear sequence?

Ang isang pangkaraniwang geometric sequence ay maaaring kinakatawan bilang c_0a, c_0a ^ 2, cdots, c_0a ^ k at isang karaniwang pagkakasunod ng aritmetika bilang c_0a, c_0a + Delta, c_0a + 2Delta, cdots, c_0a + kDelta Pagtawag c_0 a bilang unang elemento para sa geometric sequence na mayroon kami {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "Una at pangalawa ng GS ang una at pangatlo ng isang LS"), (c_0a + 3Delta = 10- "Ang ika-apat na termino ng linear sequence ay 10"), (5c_0a + 10Delta = 60 -> "Ang kabuuan ng unang limang term nito ay 60"):} Paglutas para sa c_0, a, Delta nakakuha tayo c_0 = 64/3 , a

Ang unang termino ng isang geometric sequence ay -3 at ang karaniwang ratio ay 2. ano ang ika-8 termino?

T_8 = -3 * 2 ^ (8-1) = - 384 Ang isang termino sa isang geometric sequence ay ibinigay sa pamamagitan ng: T_n = ar ^ (n-1) kung saan ang iyong unang termino, r ang ratio sa pagitan ng 2 termino at n ay tumutukoy sa term number ng nth Ang iyong unang term ay katumbas ng -3 at kaya a = -3 Upang makita ang ika-8 na termino, alam na natin ngayon na a = -3, n = 8 at r = 2 Kaya maaari naming sub ang aming mga halaga sa formula T_8 = -3 * 2 ^ (8-1) = - 384

Ang ikaapat na termino ng AP ay katumbas ng tatlong beses na ito ay ikapitong termino ay lumampas ng dalawang beses sa ikatlong termino sa pamamagitan ng 1. Hanapin ang unang termino at karaniwang pagkakaiba?

A = 2/13 d = -15/13 T_4 = 3 T_7 ......... (1) T_4 - 2T_3 = 1 ........ (2) T_n = a + (n- 1) d T_4 = a + 3d T_7 = a + 6d T_3 = a + 2d Substituting mga halaga sa (1) equation, a + 3d = 3a + 18d = 2a + 15d = 0 .......... .... (3) Substituting mga halaga sa (2) equation, isang + 3d - (2a + 4d) = 1 = a + 3d - 2a - 4d = 1 -a -d = 1 a + d = -1. ........... (4) Sa paglutas ng mga equation (3) at (4) nang sabay-sabay makuha namin, d = 2/13 a = -15/13