Sagot:
Paliwanag:
Ang isang termino sa isang geometric sequence ay ibinibigay sa pamamagitan ng:
Ang iyong unang termino ay katumbas ng
Upang mahanap ang ika-8 termino, alam na namin ngayon na
Kaya maaari naming sub ang aming mga halaga sa formula
Ang ika-2, ika-6 at ika-8 na termino ng isang Arithmetic progression ay tatlong sunud-sunod na termino ng isang Geometric.P. Paano makahanap ng karaniwang ratio ng G.P at makakuha ng isang expression para sa nth term ng G.P?
Ang aking paraan ay nalulutas ito! Kabuuang pagsusulat r = 1/2 "" => "" a_n = a_1 (1/2) ^ (n-1) Upang gawing kaibahan sa pagitan ng dalawang pagkakasunud-sunod na malinaw na ginagamit ko ang sumusunod na notasyon: a_2 = a_1 + d "" -> "" tr ^ 0 "" ............... Eqn (1) a_6 = a_1 + 5d "" -> "" tr "" ........ ........ Eqn (2) a_8 = a_1 + 7d "" -> "" tr ^ 2 "" ............... Eqn (3) ~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Eqn (2) -Eqn (1) a_1 + 5d = tr ul (a_1 + kulay (puti) (5) d = t larr "Mag
Ang una at ikalawang termino ng isang geometriko na pagkakasunud-sunod ay ayon sa pagkakasunud-sunod ng una at pangatlong mga tuntunin ng isang linear sequence Ang ika-apat na termino ng linear sequence ay 10 at ang kabuuan ng unang limang term nito ay 60 Hanapin ang unang limang mga tuntunin ng linear sequence?
Ang isang pangkaraniwang geometric sequence ay maaaring kinakatawan bilang c_0a, c_0a ^ 2, cdots, c_0a ^ k at isang karaniwang pagkakasunod ng aritmetika bilang c_0a, c_0a + Delta, c_0a + 2Delta, cdots, c_0a + kDelta Pagtawag c_0 a bilang unang elemento para sa geometric sequence na mayroon kami {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "Una at pangalawa ng GS ang una at pangatlo ng isang LS"), (c_0a + 3Delta = 10- "Ang ika-apat na termino ng linear sequence ay 10"), (5c_0a + 10Delta = 60 -> "Ang kabuuan ng unang limang term nito ay 60"):} Paglutas para sa c_0, a, Delta nakakuha tayo c_0 = 64/3 , a
Ang unang termino ng isang geometric sequence ay 200 at ang kabuuan ng unang apat na termino ay 324.8. Paano mo mahanap ang karaniwang ratio?
Ang kabuuan ng anumang geometric sequence ay: s = a (1-r ^ n) / (1-r) s = sum, a = unang kataga, r = karaniwang ratio, n = term na bilang ... Kami ay binibigyan s, a, at n, kaya ... 324.8 = 200 (1-r ^ 4) / (1-r) 1.624 = (1-r ^ 4) / (1-r) 1.624-1.624r = 1-r ^ 4 r ^ 4-1.624r + .624 = 0 r- (r ^ 4-1.624r + .624) / (4r ^ 3-1.624) (3r ^ 4-.624) / (4r ^ 3-1.624) makuha namin .. .5, .388, .399, .39999999, .3999999999999999 Kaya ang limitasyon ay magiging .4 o 4/10 Kaya ang iyong karaniwang ratio ay 4/10 check ... s (4) = 200 (1- (4 / 10) ^ 4)) / (1- (4/10)) = 324.8