Ano ang absolute minimum ng f (x) = xlnx?

Sagot:

Minimum na Point sa # (1 / e, -1 / e) #

Paliwanag:

ang ibinigay #f (x) = x * ln x #

makuha ang unang hinalaw #f '(x) # pagkatapos ay i-equate sa zero.

#f '(x) = x * (1 / x) + ln x * 1 = 0 #

# 1 + ln x = 0 #

# ln x = -1 #

# e ^ -1 = x #

# x = 1 / e #

Paglutas para sa #f (x) # sa # x = 1 / e #

#f (x) = (1 / e) * ln (1 / e) #

#f (x) = (1 / e) * (- 1) #

#f (x) = - 1 / e #

kaya ang punto # (1 / e, -1 / e) # ay matatagpuan sa ika-apat na kuwadrante na pinakamaliit na punto.

Ano ang mangyayari kung ang isang uri ng tao ay tumatanggap ng dugo B? Ano ang mangyayari kung ang isang uri ng AB ay tumatanggap ng dugo B? Ano ang mangyayari kung ang isang uri ng B ay tumatanggap ng O dugo? Ano ang mangyayari kung ang isang uri ng B ay tumatanggap ng AB dugo?

Upang simulan ang mga uri at kung ano ang maaari nilang tanggapin: Maaaring tanggapin ng dugo ang dugo ng A o O Hindi B o AB dugo. B dugo ay maaaring tanggapin ang B o O dugo Hindi A o AB dugo. Ang dugo ng AB ay isang pangkaraniwang uri ng dugo na nangangahulugang maaari itong tanggapin ang anumang uri ng dugo, ito ay isang pangkalahatang tatanggap. May uri ng dugo na O na maaaring magamit sa anumang uri ng dugo ngunit ito ay isang maliit na trickier kaysa sa uri ng AB dahil maaari itong mabigyan ng mas mahusay kaysa sa natanggap. Kung ang mga uri ng dugo na hindi maaaring magkahalintulad ay para sa ilang kadahilanan na ma

Ano ang teorya na ginagarantiyahan ang pagkakaroon ng isang ganap na pinakamataas na halaga at isang absolute minimum na halaga para sa f?

Sa pangkalahatan, walang garantiya sa pagkakaroon ng isang absolute maximum o minimum na halaga ng f. Kung ang f ay tuloy-tuloy sa pagitan ng saradong [a, b] (iyon ay: sa isang sarado at nakagapos na agwat), kung gayon ang Extreme Value Theorem ay nagtitiyak na ang pagkakaroon ng isang absolute maximum o minimum na halaga ng f sa pagitan [a, b] .

Paano mo nahanap ang absolute maximum at absolute minimum na halaga ng f sa ibinigay na agwat: f (t) = t sqrt (25-t ^ 2) sa [-1, 5]?

Reqd. ang matinding halaga ay -25/2 at 25/2. Ginagamit namin ang pagpapalit t = 5sinx, t sa [-1,5]. Tandaan na ang pagpapalit na ito ay pinahihintulutan, sapagkat, t sa [-1,5] rArr -1 <= t <= 5rArr -1 <= 5sinx <= 5 rArr -1/5 <= sinx <= 1, bilang hanay ng kasayahan sa kasalanan. ay [-1,1]. Ngayon, f (t) = tsqrt (25-t ^ 2) = 5sinx * sqrt (25-25sin ^ 2x) = 5sinx * 5cosx = 25sinxcosx = 25/2 (2sinxcosx) = 25 / 2sin2x Since, -1 <= sin2x <= 1 rArr -25/2 <= 25 / 2sin2x <= 25/2 rArr -25/2 <= f (t) <= 25/2 Samakatuwid, reqd. ang mga paa't kamay ay -25/2 at 25/2.