Gamit ang double angle ng half angle formula, paano mo pinasimple ang cos ^ 2 5tao-sin ^ 2 5tao?

May isa pang simpleng paraan upang pasimplehin ito.

# cos ^ 2 5x - sin ^ 2 5x = (cos 5x - sin 5x) (cos 5x + sin 5x) #

Gamitin ang mga pagkakakilanlan:

#cos a - sin isang = - (sqrt2) * (kasalanan (a - Pi / 4)) #

#cos a + sin a = (sqrt2) * (kasalanan (a + Pi / 4)) #

Kaya ito ay nagiging:

# -2 * kasalanan (5x - Pi / 4) * kasalanan (5x + Pi / 4) #.

Mula noon #sin a * sin b = 1/2 (cos (a-b) -cos (a + b)) #, ang equation na ito ay maaaring rephrased bilang (pag-alis ng mga panaklong sa loob ng cosine):

# - (cos (5x - Pi / 4-5x-Pi / 4) -cos (5x - Pi / 4 + 5x + Pi / 4)) #

Pinadadali nito ang:

# - (cos (-pi / 2) -cos (10x)) #

Ang cosine ng # -pi / 2 # ay 0, kaya ito ay nagiging:

# - (- cos (10x)) #

#cos (10x) #

Maliban kung mali ang aking matematika, ito ang pinasimple na sagot.

Paano mo mahanap ang eksaktong halaga ng pangingitna ng 112.5 degrees gamit ang half angle formula?

Tan (112.5) = - (1 + sqrt (2)) 112.5 = 112 1/2 = 225/2 NB: Ang anggulo na ito ay nasa 2nd Quadrant. => tan (112.5) = tan (225/5) = sin (225/2) / cos (225/2) = - sqrt ([sin (225/2) / cos (225/2)] ^ 2) = -sqrt (sin ^ 2 (225/2) / cos ^ 2 (225/2)) Sinasabi namin na negatibo ito sapagkat ang halaga ng tan ay palaging negatibo sa pangalawang kuwadrante! Susunod, ginagamit namin ang formula ng kalahating anggulo sa ibaba: sin ^ 2 (x / 2) = 1/2 (1-cosx) cos ^ 2 (x / 2) = 1/2 (1 + cosx) => tan (112.5) = -sqrt (sin ^ 2 (225/2) / cos ^ 2 (225/2)) = -sqrt ((1/2 (1-cos (225))) / (1/2 (1 + cos (225 225 = 180 + 45 => cos (225) =

Paano mo pinasimple ang 2cos ^ 2 (4θ) -1 gamit ang isang double-angle formula?

2 cos ^ 2 (4 theta) - 1 = cos (8 theta) Mayroong ilang double formula ng anggulo para sa cosine. Karaniwan ang ginustong isa ay ang lumiliko sa isang cosine sa ibang cosine: cos 2x = 2 cos ^ 2 x - 1 Maaari tayong aktwal na kumuha ng problemang ito sa dalawang direksyon. Ang pinakamadaling paraan ay ang sabihin x = 4 theta upang makuha namin ang cos (8 theta) = 2 cos ^ 2 (4 theta) - 1 na kung saan ay medyo pinadali. Ang karaniwang paraan upang pumunta ay upang makuha ito sa mga tuntunin ng cos theta. Nagsisimula kami sa pamamagitan ng pagpapaalam sa x = 2 theta. 2 cos ^ 2 (4 theta) - 1 = 2 cos ^ 2 (2 (2 theta)) - 1 = 2 (2 c

Paano mo nahanap ang eksaktong halaga ng cos 36 ^ @ gamit ang kabuuan at pagkakaiba, double angle o kalahating anggulo formula?

Nasagot na dito. Kailangan mo munang makahanap ng sin18 ^ @, kung saan ang mga detalye ay makukuha dito. Pagkatapos ay maaari kang makakuha ng cos36 ^ @ tulad ng ipinapakita dito.