Ano ang slope ng isang linya patayo sa linya na ang equation ay 3x-7y + 14 = 0?

Sagot:

Slope ng patayong linya #-7/3#

Paliwanag:

# 7y = 3x + 14 o y = 3/7 * x + 2 # Kaya ang slope ng linya # m_1 = 3/7 # Kaya ang slope ng patayong linya # m_2 = -1 / (3/7) = -7 / 3 # Ans

Sagot:

Ilagay ang orihinal na linya sa slope-intercept form, pagkatapos ay gawin ang mga negatibong kapalit ng slope upang mahanap ang: #m_p = -7 // 3 #

Paliwanag:

Ang slope ng isang patayong linya, # m_p # sa isang linya ng slope # m # ay binigay ni

# m_p = -1 / m #

Ito ay tuwid na pasulong upang ipakita ang graphically, na gagawin ko sa dulo ng sagot na ito. Upang mahanap ang patayong butas, kailangan nating hanapin ang slope ng orihinal na linya. Ang pinakamadaling paraan upang gawin ito ay ilagay ang aming orihinal na equation sa slope-intercept na format na kung saan ay:

# y = mx + b #

Ang pagkuha ng aming equation, kailangan naming ihiwalay ang term na naglalaman # y # sa isang bahagi ng equation. Maaari naming gawin ito sa pamamagitan ng pagdaragdag # 7y # sa magkabilang panig

# 3x-7y + 14 + 7y = 0 + 7y #

Ang pagkumpleto ng hakbang na ito na makuha namin (kung saan maaari naming isulat ang dalawang panig ng equation sa kabaligtaran order - i.e. baguhin karapatan para sa kaliwa)

# 7y = 3x + 14 #

Ngayon ay maaari nating hatiin ang magkabilang panig #7# upang makakuha

# y = 3 / 7x + 2 #

Kaya ang slope ng aming orihinal na linya ay

# m = 3/7 #

Gamit ang equation para sa perpendikular na slope, makakakuha tayo ng:

#m_p = -1 / m = -7 / 3 #

Slope ng normal na paliwanag ng linya:

Kung mayroon kaming linya na may slope # m # tulad ng ipinakita ng asul na linya sa sumusunod na graph:

ang slope ay maaaring kalkulahin mula sa tumaas # a # at tumakbo # b # bilang

# m = a / b #

Kapag nais nating hanapin ang slope ng isang patayong (o normal) na linya, kailangan nating i-rotate ang aming linya sa pamamagitan ng 90 degrees. Kapag ginawa namin ito, maaari naming panatilihin ang parehong konstruksiyon para sa pagtaas at tumakbo naka-attach sa bagong linya na ipinapakita sa pula. Mula sa graph, maaari naming makita na ang tumaas at tumakbo ay may nakabukas na mga lugar, at ang tanda ng pagtaas ay nagbago. Kaya ang bagong slope ng linya ng patayong linya ay maaaring nakasulat:

#m_p = (- b) / a = - b / a #

Maaari na nating gamitin ang orihinal na slope sa equation na ito sa pamamagitan ng pagpuna na mayroon kaming kapalit sa bagong expression, tulad na

# m_p = -1 / m #