Ano ang equation ng linya sa pagitan ng (5, -6) at (4,2)?

Sagot:

# (y - kulay (pula) (2)) = kulay (asul) (- 8) (x - kulay (pula) (4)) #

O kaya

#y = -8x + 34 #

O kaya

# (y + kulay (pula) (6)) = kulay (asul) (- 8) (x - kulay (pula) (5)) #

Paliwanag:

Ang formula ng slope ng punto ay maaaring gamitin upang mahanap ang equation na ito. Gayunpaman, dapat munang hanapin ang slope na matatagpuan sa paggamit ng dalawang puntos sa isang linya.

Ang slope ay matatagpuan sa pamamagitan ng paggamit ng formula: #m = (kulay (pula) (y_2) - kulay (asul) (y_1)) / (kulay (pula) (x_2) - kulay (asul) (x_1)

Saan # m # ang slope at (#color (asul) (x_1, y_1) #) at (#color (pula) (x_2, y_2) #) ay ang dalawang punto sa linya.

Ang pagpapalit ng mga halaga mula sa problema ay nagbibigay sa:

#m = (kulay (pula) (2) - kulay (asul) (- 6)) / (kulay (pula) (4) - kulay (asul)

#m = (kulay (pula) (2) + kulay (asul) (6)) / (kulay (pula) (4) - kulay (asul) (5)

#m = 8 / -1 = -8 #

Ang slope at alinman sa mga punto ay maaari na ngayong magamit sa pormulang point-slope upang makahanap ng isang equation para sa linya.

Ang pormula ng point-slope ay nagsasaad: # (y - kulay (pula) (y_1)) = kulay (asul) (m) (x - kulay (pula) (x_1)) #

Saan #color (asul) (m) # ay ang slope at #color (pula) (((x_1, y_1))) # ay isang punto na dumadaan ang linya.

Ang pagpapalit ng kalkulasyon ng kalkulasyon at ang ikalawang punto ay nagbibigay sa:

# (y - kulay (pula) (2)) = kulay (asul) (- 8) (x - kulay (pula) (4)) #

O, maaari naming i-convert sa mas pamilyar na slope-intercept form sa pamamagitan ng paglutas para sa # y #:

#y - kulay (pula) (2) = (kulay (asul) (- 8) xx x) - (kulay (asul) (- 8) xx kulay (pula) (4)

#y - 2 = -8x + 32 #

#y - 2 + kulay (pula) (2) = -8x + 32 + kulay (pula) (2) #

#y - 0 = -8x + 34 #

#y = -8x + 34 #

O, maaari naming gamitin ang point-slope formula at ang unang punto upang ibigay:

# (y - kulay (pula) (- 6)) = kulay (asul) (- 8) (x - kulay (pula) (5)) #

# (y + kulay (pula) (6)) = kulay (asul) (- 8) (x - kulay (pula) (5)) #