Sagot:
#y = - (x + 5) ^ 2 + 45 #
Paliwanag:
Vertex form ng isang parabola: # y = a (x-h) ^ 2 + k #
Upang maglagay ng isang parabola sa vertex form, gamitin ang kumpletuhin ang parisukat na paraan.
# y = -x ^ 2-10x + 20 #
#y = - (x ^ 2 + 10x +?) + 20 #
Idagdag ang halaga na magiging sanhi ng bahagi sa mga panaklong upang maging perpektong parisukat.
#y = - (x ^ 2 + 10x + 25) +20 +? #
Dahil idinagdag namin #25# sa loob ng panaklong, dapat nating balansehin ang equation.
Pansinin na ang #25# Sa katotohanan ay #-25# dahil sa negatibong pag-sign sa harap ng panaklong. Upang balansehin ang #-25#, idagdag #25# sa parehong bahagi ng equation.
#y = - (x + 5) ^ 2 + 45 #
Ito ang equation sa standard form. Sinasabi din nito sa iyo na ang kaitaasan ng parabola ay # (h, k) #, o #(-5,45)#.
Sagot:
#y = (- xcolor (green) (- 5)) ^ 2 + kulay (kayumanggi) (45) #
Paliwanag:
Sa pamamagitan ng paggamit ng vertex form (pagkumpleto ng parisukat) ipakilala mo ang isang error. Kung ang error na ito ay '+ ilang halaga' pagkatapos mong itama sa pamamagitan ng pagsama ng '- ang parehong halaga'
Ibinigay: #color (asul) (y = -x ^ 2-10x + 20) ………… (1) #
Isaalang-alang lamang ang kanang bahagi
isulat bilang # -1xxcolor (asul) ((x ^ 2 + 10x)) + 20 ……… (2) #,~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#color (asul) ("Ngayon isaalang-alang lamang ang mga bahagi ng bracket") #
Isulat sa halip: # (x + 10/2) ^ 2 -> (x + 5) ^ 2 #
Pagpaparami # (x + 5) ^ 2 # out at makakakuha ka ng:
#color (asul) (kulay (pula) ((x ^ 2 + 10x + 25)) <--- "Ipinakilala ang isang error ng" 25) #
Gamit ito upang palitan ang mga braket sa pagpapahayag (2)
#color (asul) (- 1xxcolor (pula) ((x ^ 2 + 10x + 25)) + 20)) #
Nakakuha kami ng karagdagang halaga ng #color (asul) (- 1xx) kulay (pula) (25) = - 25 #
kaya nga #underline (kulay (pula) ("HINDI tama") # magsulat ng # y = - (x + 5) ^ 2 + 20 #
Gayunpaman, ito #underline (kulay (berde) ("IS CORRECT") # magsulat ng # y = - (x + 5) ^ 2color (green) (+ 25) + 20 #
Pagbibigay ng huling sagot ng #color (white) (..) y = - (x + 5) ^ 2 + 45 #
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#y = (- xcolor (green) (- 5)) ^ 2 + kulay (kayumanggi) (45) #
#color (green) ("Pansinin na" x _ ("vertex") = -5 "gaya sa mga braket") #
#color (kayumanggi) ("at na" y _ ("kaitaasan") = 45 "bilang pangwakas na pare-pareho") #
