Paano mo malulutas ang rational equation 1 / (x-1) + 3 / (x + 1) = 2?

Sagot:

#x = 0, x = 2 #

Paliwanag:

Hakbang 1: Kilalanin ang pinaghihigpitang halaga.

Ginagawa ito sa pamamagitan ng pagtatakda ng denominador na katumbas ng zero na katulad nito

# x-1 = 0 <=> x = 1 #

# x + 1 = 0 <=> x = -2 #

Ang ideya ng pinaghihigpitan na halaga, ay upang paliitin kung anong halaga ang hindi maaaring maging variable (aka domain)

Hakbang 2: I-multiply ang equation sa pamamagitan ng #color (pula) (LCD) #

# 1 / (x-1) + 3 / (x + 1) = 2 #

(x / 1)) + kulay (pula) ((x-1) (x + 1)) (3 / (x + 1))) = 2color (pula) ((x-1) (x + 1) #

#color (pula) (kanselahin (x-1) (x + 1)) (1 / cancel (x-1)) + kulay (pula) ((x-1) (x + 1)) = 2color (pula) ((x-1) (x + 1) #

# (x + 1) + 3 (x-1) = 2 (x-1) (x + 1) #

Hakbang 3: Multiply at pagsamahin tulad ng mga salita

# x + 1 + 3x -3 = 2 (x ^ 2-x + x-1) #

# 4x -2 = 2 (x ^ 2-1) #

# 4x -2 = 2x ^ 2 -2 #

# 0 = 2x ^ 2-4x #

Hakbang 4: Lutasin ang parisukat na equation

# 2x ^ 2 -4x = 0 #

# 2x (x-2) = 0 #

# 2x = 0 => kulay (bughaw) (x = 0) #

# x-2 = 0 => kulay (asul) (x = 2) #

Hakbang 5 Suriin ang iyong solusyon..

Suriin upang makita kung ang sagot mula sa Hakbang 4 ay pareho ng isang pinaghihigpit na halaga.

Kung hindi, ang solusyon ay #x = 0, x = 2 #