Sagot:
#x = {- 3,0,3} #
Paliwanag:
Nangyayari ang lokal na extrema tuwing ang slope ay katumbas ng 0 kaya dapat munang hanapin ang derivative ng function, itakda ito ng katumbas ng 0, at pagkatapos ay malutas ang para sa x upang mahanap ang lahat ng x kung saan mayroong mga lokal na extrema.
Gamit ang kapangyarihan-down na tuntunin maaari naming mahanap na #f '(x) = 8x ^ 3-72x #. Ngayon itakda ito ng katumbas ng 0. # 8x ^ 3-72x = 0 #. Upang malutas, ang isang factor # 8x # upang makakuha # 8x (x ^ 2-9) = 0 # pagkatapos ay gamitin ang panuntunan ng pagkakaiba ng dalawang mga parisukat split # x ^ 2-9 # sa dalawang kadahilanan nito upang makuha # 8x (x + 3) (x-3) = 0 #. Ngayon itakda ang bawat isa sa mga ito nang hiwalay na katumbas ng 0 dahil ang buong expression ay 0 kapag ang alinman sa mga termino ay 0.
Binibigyan ka nito ng 3 equation: # 8x = 0 #, # x + 3 = 0 #, at # x-3 = 0 #. Upang malutas ang unang isa hatiin ang magkabilang panig ng 8 upang makuha # x = 0 #. Para sa pangalawa, alisin ang 3 mula sa magkabilang panig upang makakuha # x = -3 #. Panghuli, para sa pangatlo, idagdag ang 3 sa magkabilang panig upang makakuha # x = 3 #. Ang mga ito ay ang lahat ng x-value kung saan mangyayari ang lokal na extrema. Sana'y tumulong ako!
