Ano ang lokal na extrema, kung mayroon man, ng f (x) = -2x ^ 3 + 6x ^ 2 + 18x -18?

Sagot:

Ang pinakamataas na f ay #f (5/2) # = 69.25. Ang pinakamababang f ay #f (-3/2) # = 11.25.

# d / dx (f (x)) = - 6x ^ 2 + 12x + 18 = 0 #, kailan # x = 5/2 at -3 / 2 #

Ang ikalawang nanggaling ay # -12x + 12 = 12 (1-x) <0 # sa #x = 5/2 # at> 0 sa x = #3/2#.

Kaya, f (#5/2#) ay ang lokal (para sa may hangganan x) maximum at f (#-3/2#) ay ang lokal na (para sa limitadong x) minimum.

Bilang #xto oo, fto -oo # at bilang # xto-oo, fto + oo #..