Ano ang mga lokal na extrema, kung mayroon man, ng f (x) = 2x ^ 3 -3x ^ 2 + 7x-2?

Ano ang mga lokal na extrema, kung mayroon man, ng f (x) = 2x ^ 3 -3x ^ 2 + 7x-2?
Anonim

Sagot:

Wala bang mga lokal na problema # RR ^ n # para sa #f (x) #

Paliwanag:

Kailangan muna nating kunin ang hinango ng #f (x) #.

# dy / dx = 2d / dx x ^ 3 -3d / dx x ^ 2 + 7d / dx x -0 #

# = 6x ^ 2-6x + 7 #

Kaya, #f '(x) = 6x ^ 2-6x + 7 #

Upang malutas ang mga lokal na extremas, dapat naming itakda ang hinango sa #0#

# 6x ^ 2-6x + 7 = 0 #

# x = (6 + -sqrt (6 ^ 2-168)) / 12 #

Ngayon, kami ay may problema. Iyan nga #x inCC # kaya ang mga lokal na extremas ay kumplikado. Ito ang nangyayari kapag nagsimula tayo sa mga ekspresyon ng kubiko, ang mga kumplikadong zero na ito ay maaaring mangyari sa unang pagsubok na nanggaling. Sa kasong ito, doon ay hindi lokal na extremas # RR ^ n # para sa #f (x) #.