Ang kabuuan ng mga parisukat ng dalawang sunod-sunod na positibong kahit na integers ay 340. Paano mo makita ang numero?

Sagot:

Ang mga numero ay #12# at #14#

Paliwanag:

Upang mahanap ang sagot, i-set up ang isang equation.

Itakda # x # katumbas ng mas mababang bilang, at # x + 2 # bilang mas mataas na bilang dahil sila ay magkakasunod na mga numero kahit na sila ay dalawang hiwalay.

Isulat na ngayon ang equation ayon sa tanong

# (x) ^ 2 + kulay (asul) ((x + 2)) ^ 2 = 340 #

# x ^ 2 + kulay (asul) (x ^ 2 + 4x + 4) = 340 #

Pagsamahin ang mga tuntunin.

# 2x ^ 2 + 4x + 4 = 340 #

Itakda ang katumbas ng zero upang maaari mong kadahilanan.

# 2x ^ 2 + 4x -336 = 0 #

# (2x + 28) (x-12) = 0 #

# x = -14, 12 #

# x = 12 # dahil ang sagot ay dapat positibo ayon sa tanong.

Ibig sabihin # x + 2 # ay 14.

Maaari mong i-double check:

#(12)^2 + (14)^2= 340#

#144+196=340#

#340=340#

Ang kabuuan ng mga numero ng isang dalawang-digit na numero ay 10. Kung ang mga digit ay nababaligtad, isang bagong numero ay nabuo. Ang bagong numero ay isa na mas mababa sa dalawang beses ang orihinal na numero. Paano mo mahanap ang orihinal na numero?

Ang orihinal na numero ay 37 Hayaan m at n ang una at pangalawang digit ayon sa orihinal na numero. Sinabihan kami na: m + n = 10 -> n = 10-m [A] Ngayon. upang bumuo ng bagong numero dapat naming baligtarin ang mga digit. Dahil maaari naming ipalagay ang parehong mga numero upang maging decimal, ang halaga ng orihinal na numero ay 10xxm + n [B] at ang bagong numero ay: 10xxn + m [C] Sinasabi rin sa amin na ang bagong numero ay dalawang beses sa orihinal na numero na minus 1 Pinagsama [B] at [C] -> 10n + m = 2 (10m + n) -1 [D] Pinalitan ang [A] sa [D] -> 10 (10-m) + m = 20m +2 -m) -1 100-10m + m = 20m + 20-2m-1 100

Ang kabuuan ng dalawang numero ay 18 at ang kabuuan ng kanilang mga parisukat ay 170. Paano mo makita ang mga numero?

7 at 11 a) x + y = 18 b) x ^ 2 + y ^ 2 = 170 a) y = 18-x palitan y sa b) b) x ^ 2 + (18-x) ^ 2 = 170 x ^ 2 + 324-36x + x ^ 2 = 170 2x ^ 2-36x + 324-170 = 0 2x ^ 2-36x + 154 = 0 Ngayon kailangan mo lamang gamitin ang parisukat na anyo: x = (36 + -sqrt (36 ^ 2 * 2 * 154)) / (2 * 2) x = (36 + -sqrt (1296-1232)) / (4) x = (36 + -sqrt (64)) / (4) = 36 + -8) / (4) x = (36 + 8) / 4 o x = (36-8) / 4 x = 11 o x = 7 at y = 18-11 = 7 o y = 18-7 = 11 Kaya, ang mga numero ay 7 at 11

Ang kabuuan ng dalawang numero ay 25 at ang kabuuan ng kanilang mga parisukat ay 313. Paano mo makita ang mga numero?

12 at 13 hayaan, ang dalawang numero ay a at b, Kaya, a + b = 25 at, a ^ 2 + b ^ 2 = 313 Ngayon, a ^ 2 + b ^ 2 = (a + b) ^ 2 -2ab kaya, ab = 156 Ngayon, (ab) ^ 2 = (a + b) ^ 2 -4ab o, (ab) ^ 2 = 625-624 = 1 Kaya, (ab) = _- ^ + 1 Kaya, mayroon kami, isang + b = 25 at, ab = _- ^ 1 1 Paglutas ng parehong makuha namin, a = 13.b = 12 at a = 12, b = 13 Kaya, ang mga numero ay 12 at 13