Ang posisyon ng isang bagay na gumagalaw sa isang linya ay ibinibigay sa pamamagitan ng p (t) = t - 3sin ((pi) / 3t). Ano ang bilis ng bagay sa t = 4?

#p (t) = t-3sin (pi / 3t) #

# t = 0 => p (0) = 0m #

# t = 4 => p (4) = 4-3sin (pi / 3 * 4) => #

#p (4) = 4-3sin (pi + pi / 3) # (1)

#sin (pi + t) = - kasalanan (t) # (2)

(1)+(2)#=>##p (4) = 4- (3 * (-) sin (pi / 3)) => #

#p (4) = 4 + 3 * sqrt (3) / 2 #

#p (4) = (8 + 3sqrt (3)) / 2m #

Ngayon ay depende ito sa karagdagang impormasyon na ibinigay:

1. Kung ang acceleration ay hindi pare-pareho:

Gamit ang batas ng espasyo para sa iba't ibang linear uniform movement:

# d = V "" _ 0 * t + (a * t ^ 2) / 2 #

kung saan

# d # ay ang distansya,#V "" _ 0 # ay ang unang bilis,# a # ang acceleration at # t # ang oras kung kailan ang posisyon ay nasa posisyon # d #.

#p (4) -p (0) = d #

Ipagpapalagay na ang unang bilis ng bagay ay # 0m / s #

# (8 + 3sqrt (3)) / 2 = 0 * 4 + (a * 16) / 2 => #

# a = (8 + 3sqrt (3)) / 16m / s ^ 2 #

Sa wakas ang bilis ng bagay sa t = 4 ay

# V = a * 4 = (8 + 3sqrt (3)) / 4m / s #

2. Kung ang acceleration ay pare-pareho:

Sa batas ng linear uniform na kilusan:

#p (4) = p (0) + V (t-t "" _ 0) #

Makukuha mo:

# (8 + 3sqrt (3)) / 2 = 0 + V * 4 => #

# V = (8 + 3sqrt (3)) / 8m / s #