Ano ang domain at saklaw ng y = sqrt ((x + 5) (x-5))?

Sagot:

Domain: # "" x in (-oo, - 5 uu 5, + oo) #

Saklaw: # "" y in (-oo, + oo) #

Paliwanag:

Ang domain ng pag-andar ay kasama ang lahat ng mga halaga na iyon # x # maaaring tumagal kung saan # y # ay tinukoy.

Sa kasong ito, ang katotohanan na nakikipagtulungan ka sa isang square root ay nagsasabi sa iyo na ang expression na nasa ilalim ng square root sign ay dapat na positibo. Iyan ang kaso dahil kapag nagtatrabaho ka tunay na mga numero, maaari mo lamang kunin ang square root ng a positibong numero.

Nangangahulugan ito na kailangan mo

# (x + 5) (x - 5)> = 0 #

Ngayon, alam mo na para sa # x = {-5, 5} #, mayroon ka

# (x + 5) (x - 5) = 0 #

Upang matukoy ang mga halaga ng # x # na gagawin

# (x + 5) (x-5)> 0 #

kailangan mong tingnan ang dalawang posibleng sitwasyon.

#color (puti) (a) #

• # x + 5> 0 "" ul (at) "" x-5> 0 #

Sa kasong ito, dapat mayroon ka

#x + 5> 0 ay nagpapahiwatig x> - 5 #

at

# x - 5> 0 ay nagpapahiwatig x> 5 #

Ang pagitan ng solusyon ay magiging

# (- 5, + oo) nn (5, + oo) = (5, oo) #

#color (puti) (a) #

• #x + 5 <0 "" ul (at) "" x- 5 <0 #

Sa oras na ito, dapat mayroon ka

#x + 5 <0 ay nagpapahiwatig x <-5 #

at

# x - 5 <0 ay nagpapahiwatig x <5 #

Ang pagitan ng solusyon ay magiging

# (- oo, - 5) nn (-oo, 5) = (-oo, - 5) #

#color (puti) (a) #

Maaari mong sabihin na ang domain ng function ay -Huwag kalimutan na #-5# at #5# ay bahagi ng domain #

# "domain:" color (darkgreen) (ul (kulay (black) (x in (-oo, - 5) uu 5, oo) #

Para sa saklaw ng function, kailangan mong hanapin ang mga halaga na iyon # y # maaaring tumagal para sa lahat ng mga halaga ng # x # na isang bahagi ng domain nito.

Alam mo na para sa tunay na mga numero, ang pagkuha ng parisukat na ugat ng isang positibong numero ay magbubunga ng isang positibong numero, kaya masasabi mo iyan

#y> = 0 "" (AA) kulay (puti) (.) x sa (-oo, -5 uu 5, oo) #

Ngayon, alam mo na kapag # x = {-5, 5} #, mayroon ka

#y = sqrt ((5 - 5) (- 5 - 5)) = 0 "" at "" y = sqrt ((5 + 5) (5-5)) = 0 #

Bukod dito, para sa bawat halaga ng #x sa (-oo, -5 uu 5, + oo) #, mayroon ka

#y> = 0 #

Nangangahulugan ito na ang saklaw ng function ay

# "saklaw:" kulay (darkgreen) (ul (kulay (itim) (y in (-oo "," oo)) #

graph {sqrt ((x + 5) (x-5)) -20, 20, -10, 10}