Sagot:
Ang (linear) scale factor
Paliwanag:
Ang ratio ng mga lugar
Ang lugar ay nag-iiba bilang parisukat ng mga panukala sa haba
o, sinabi ng isa pang paraan, linear ay nag-iiba bilang square root ng mga panukalang lugar
Kaya ang linear ratio ng
Ang altitude ng isang tatsulok ay ang pagtaas sa isang rate ng 1.5 cm / min habang ang lugar ng tatsulok ay ang pagtaas sa isang rate ng 5 square cm / min. Sa anong rate ang base ng tatsulok na pagbabago kapag ang altitude ay 9 cm at ang lugar ay 81 square cm?
Ito ay isang kaugnay na mga rate (ng pagbabago) uri ng problema. Ang mga variable ng interes ay isang = altitude A = area at, dahil ang lugar ng isang tatsulok ay A = 1 / 2ba, kailangan namin ng b = base. Ang ibinigay na mga rate ng pagbabago ay sa mga yunit ng bawat minuto, kaya ang (hindi nakikita) independiyenteng variable ay t = oras sa ilang minuto. Ibinigay sa amin: (da) / dt = 3/2 cm / min (dA) / dt = 5 cm "" ^ 2 / min At hihilingin sa amin na makahanap ng (db) / dt kapag a = 9 cm at A = 81cm "" ^ 2 A = 1 / 2ba, nakakaiba sa paggalang sa t, makakakuha tayo ng: d / dt (A) = d / dt (1 / 2ba). Kakai
May isang lugar na 12 at dalawang gilid ng haba 3 at 8 ang Triangle A. Ang Triangle B ay katulad ng tatsulok A at may panig ng haba 9. Ano ang pinakamataas at pinakamababang posibleng lugar ng tatsulok na B?
Pinakamataas na posibleng lugar ng tatsulok B = 108 Ang pinakamaliit na puwang ng tatsulok B = 15.1875 Katulad ng Delta s A at B. Upang makuha ang maximum na lugar ng Delta B, ang panig ng 9 ng Delta B ay dapat na tumutugma sa bahagi 3 ng Delta A. Ang mga panig ay nasa ratio 9: 3 Kaya ang mga lugar ay magiging sa ratio ng 9 ^ 2: 3 ^ 2 = 81: 9 Maximum Area of triangle B = (12 * 81) / 9 = 108 Katulad din upang makuha ang minimum na lugar, ang panig 8 ng Delta A ay tumutugma sa panig 9 ng Delta B. Ang mga panig ay nasa ratio 9: 8 at mga lugar 81: 64 Minimum na lugar ng Delta B = (12 * 81) / 64 = 15.1875
May isang lugar na 12 at dalawang gilid ng haba 3 at 8 ang Triangle A. Ang Triangle B ay katulad ng tatsulok na A at may panig ng haba na 15. Ano ang pinakamataas at pinakamababang posibleng lugar ng tatsulok na B?
Ang pinakamataas na posibleng lugar ng tatsulok B ay 300 sq.unit Ang pinakamaliit na posibleng lugar ng tatsulok B ay 36.99 sq.unit Ang lugar ng tatsulok A ay a = 12 Kasama ang anggulo sa pagitan ng mga gilid x = 8 at z = 3 ay (x * z * sin Y) / 2 = a_A o (8 * 3 * sin Y) / 2 = 12:. kasalanan Y = 1:. / _Y = sin ^ -1 (1) = 90 ^ 0 Samakatuwid, Kasama ang anggulo sa pagitan ng mga gilid x = 8 at z = 3 ay 90 ^ 0 Side y = sqrt (8 ^ 2 + 3 ^ 2) = sqrt 73. Para sa maximum area sa tatsulok B Bahagi z_1 = 15 tumutugma sa pinakamababang bahagi z = 3 Pagkatapos x_1 = 15/3 * 8 = 40 at y_1 = 15/3 * sqrt 73 = 5 sqrt 73 Ang pinakamataas na