Ano ang koepisyent ng x ^ 3 sa (x-1) ^ 3 (3x-2)?

Sagot:

Ang koepisyent ng # x ^ 3 # ay #-11#.

Paliwanag:

Ang terminong naglalaman # x ^ 3 # sa # (x-1) ^ 3 (3x-2) # maaaring dumating sa dalawang paraan.

Isa, kapag dumami tayo #-2# sa term na naglalaman # x ^ 3 # sa pagpapalawak ng # (x-1) ^ 3 #. Tulad ng pagpapalawak nito # x ^ 3-3x ^ 2 + 3x-1 #, sa termino ng pagpapalawak na naglalaman # x ^ 3 # ay # x ^ 3 #. Pag-multiply ito #-2# patungo sa # -2x ^ 3 #.

Dalawa, kapag dumami kami # 3x # sa term na naglalaman # x ^ 2 # sa pagpapalawak ng # (x-1) ^ 3 #, na kung saan ay # -3x ^ 2 #. Pag-multiply ito # 3x # patungo sa # -9x ^ 3 #.

Habang nagdagdag sila ng hanggang sa # -11x ^ 3 #, ang koepisyent ng # x ^ 3 # ay #-11#.

Sagot:

# x ^ 3 = -11 #

Paliwanag:

# = (x-1) ^ 3 (3x-2) #

# = (x ^ 3-1-3x (x-1)) (3x-2) # (Sa pamamagitan ng Paglalapat ng Formula)

# = (x ^ 3-1-3x ^ 2 + 3x) (3x-2) #

# = (3x ^ 4-3x-9x ^ 3 + 9x ^ 2-2x ^ 3 + 2 + 6x ^ 2-6x) #

# = 3x ^ 4color (pula) (- 11 ^ 3) -9x + 15x ^ 2 + 2 #

# = kulay (pula) (- 11x ^ 3) #(Coeffficient of # x ^ 3 #)

Kung ang kabuuan ng koepisyent ng ika-1, ika-2, ika-3 na termino ng pagpapalawak ng (x2 + 1 / x) na nakataas sa kapangyarihan m ay 46 pagkatapos ay hanapin ang koepisyent ng mga tuntunin na hindi naglalaman ng x?

Unang hanapin m. Ang unang tatlong coefficients ay laging ("_0 ^ m) = 1, (" _1 ^ m) = m, at ("_2 ^ m) = (m (m-1)) / 2. Ang kabuuan ng mga ito ay nagpapasimple sa m ^ 2/2 + m / 2 + 1. Itakda ang katumbas na ito sa 46, at lutasin ang m ^ 2/2 + m / 2 + 1 = 46 m ^ 2 + m + 2 = 92 m ^ 2 + m - 90 = 0 (m + 10) (m - 9) = 0 Ang tanging positibong solusyon ay m = 9. Ngayon, sa pagpapalawak na may m = 9, ang terminong kulang x ay dapat na term na naglalaman ng (x ^ 2) ^ 3 (1 / x) ^ 6 = x ^ 6 / x ^ 6 = 1 Ang salitang ito ay may koepisyent ng ("_6 ^ 9) = 84. Ang solusyon ay 84.

Ang isang matatag na globo ay lumiligid sa panig ng isang magaspang na pahalang na ibabaw (koepisyent ng kinetic friction = mu) na may bilis ng center = u. Nagtatago ito nang hindi napapanahong may isang maayos na vertical wall sa isang partikular na sandali. Ang koepisyent ng restitusyon ay 1/2?

(3u) / (7mug) Well, habang nagsisikap na malutas ito, maaari nating sabihin na ang dalisay na rolling ay nangyari lamang dahil sa u = omegar (kung saan, ang omega ay angular velocity) Ngunit habang naganap ang banggaan, ang linear ang bilis ay bumababa ngunit sa panahon ng banggaan walang pagbabago ng karahasan ng wakas, kaya kung ang bagong bilis ay v at angular bilis ay omega 'pagkatapos ay kailangan namin upang mahanap pagkatapos ng kung gaano karaming beses dahil sa inilapat panlabas na metalikang kuwintas sa pamamagitan ng frictional na puwersa, ito ay magiging sa dalisay na rolling , ibig sabihin, v = omega'r

Ang isang trak ay humahatak ng mga kahon sa isang hilera ng eroplano. Ang trak ay maaaring gumamit ng maximum na puwersa ng 5,600 N. Kung ang hilig ng eroplano ay (2 pi) / 3 at ang koepisyent ng pagkikiskisan ay 7/6, ano ang pinakamataas na masa na maaaring mahuli sa isang pagkakataon?

979 kg Tandaan, ayon sa kahulugan, ang isang hilig na eroplano ay hindi maaaring magkaroon ng isang hilig ng higit sa pi / 2. Kinukuha ko ang anggulo ay sinusukat mula sa positibong x-aksis, kaya ito lamang angta = pi / 3 sa iba pang paraan. dito f ang inilapat na puwersa, HINDI ang frictional force. Kaya, gaya ng madaling makapag-obserba sa larawan, ang mga puwersa na tutulan ay magiging (m ay ipinahayag sa kg): gravitational pull: mgsintheta = 9.8xxsqrt3 / 2 m = 8.49mN na puwersa sa pakikibaka, kabaligtaran sa direksyon ng pagkahilig ng paggalaw: mumgcostheta = 7 / 6xx9.8xx1 / 2 mN = 5.72m N Samakatuwid kabuuang ay: (8.4