Ang produkto ng kapalit ng 2 magkakasunod na integer ay 1/30. Ano ang mga numero?

Sagot:

Mayroong dalawang posibilidad:

#5# at #6#
#-6# at #-5#

Paliwanag:

#1/5*1/6 = 1/30#

#1/(-6)*1/(-5) = 1/30#

Sagot:

Mayroong dalawang posibilidad: #-6,-5# at #5,6#

Paliwanag:

Tawagan ang dalawang integer # a # at # b #.

Ang mga reciprocals ng dalawang integer na ito ay # 1 / a # at # 1 / b #.

Ang produkto ng mga reciprocals ay # 1 / axx1 / b = 1 / (ab) #.

Kaya, alam natin iyan # 1 / (ab) = 1/30 #.

Multiply magkabilang panig sa pamamagitan ng # 30ab # o tumawid-multiply upang ipakita iyon # ab = 30 #.

Gayunpaman, ito ay hindi tunay na lutasin ang problema: kailangan nating tugunan ang katotohanang ang mga integer ay magkakasunod. Kung tawagin namin ang unang integer # n #, pagkatapos ay ang susunod na magkakasunod na integer ay # n + 1 #. Kaya, maaari nating sabihin na sa halip na # ab = 30 # alam natin iyan #n (n +1) = 30 #.

Lutasin #n (n +1) = 30 #, ipamahagi ang kaliwang bahagi at ilipat ang #30# sa kaliwang bahagi pati na rin upang makuha # n ^ 2 + n-30 = 0 #. Ituro ito sa # (n + 6) (n-5) = 0 #, na nagpapahiwatig na # n = -6 # at # n = 5 #.

Kung # n = -6 # pagkatapos ay ang susunod na magkakasunod na integer ay # n + 1 = -5 #. Nakita namin dito na ang produkto ng kanilang mga reciprocals ay #1/30#:

# 1 / (- 6) xx1 / (- 5) = 1/30 #

Kung # n = 5 # pagkatapos ay ang susunod na magkakasunod na integer ay # n + 1 = 6 #.

# 1 / 5xx1 / 6 = 1/30 #

Ang produkto ng dalawang magkakasunod na integer ay 24. Hanapin ang dalawang integer. Sagutin sa anyo ng mga nakapares na mga puntos na may pinakamababang ng dalawang integer muna. Sagot?

Ang dalawang sunod-sunod na kahit na integer: (4,6) o (-6, -4) Hayaan, ang kulay (pula) (n at n-2 ay dalawang magkasunod na kahit na integer, kung saan ang kulay (pula) (n saZZ Product of n at Ang n-2 ay 24 ie n (n-2) = 24 => n ^ 2-2n-24 = 0 Ngayon, [(-6) + 4 = -2 at (-6) xx4 = -24]: .n (N-6) = 0:. (N-6) (n + 4) = 0: .n-6 = 0 o n + 4 = 0 ... sa [n inZZ] => kulay (pula) (n = 6 o n = -4 (i) kulay (pula) (n = 6) => kulay (pula) (n-2) = 4-2 = kulay (pula) (4) Kaya, ang dalawang magkakasunod na integer: (4,6) (ii)) kulay (pula) (n = -4) => kulay (pula) (n-2) = -4-2 = kulay (pula) (- 6) Kaya, ang dalawang magkakasuno

Tatlong magkakasunod na positibo kahit integer ay tulad na ang produkto ang pangalawang at pangatlong integer ay dalawampu't higit sa sampung beses ang unang integer. Ano ang mga numerong ito?

Hayaan ang mga numero ay x, x + 2 at x + 4. Pagkatapos (x + 2) (x + 4) = 10x + 20 x ^ 2 + 2x + 4x + 8 = 10x + 20 x ^ 2 + 6x + 8 = 10x + 20 x ^ 2 - 4x - 12 = 0 (x - 6) (x + 2) = 0 x = 6 at -2 Dahil ang problema ay tumutukoy na ang integer ay dapat na positibo, mayroon kaming ang mga numero ay 6, 8 at 10. Sana ito ay makakatulong!

"May 2 magkakasunod na integer ang Lena.Napansin niya na ang kanilang kabuuan ay katumbas ng pagkakaiba sa pagitan ng kanilang mga parisukat. Pinipili ni Lena ang isa pang 2 magkakasunod na integer at napapansin ang parehong bagay. Patunayan algebraically na ito ay totoo para sa anumang 2 magkakasunod na integers?

Maaring sumangguni sa Paliwanag. Alalahanin na ang magkakasunod na integer ay magkakaiba ng 1. Kaya, kung m ay isang integer, pagkatapos, ang succeeding integer ay dapat na n +1. Ang kabuuan ng dalawang integer na ito ay n + (n +1) = 2n + 1. Ang pagkakaiba sa pagitan ng kanilang mga parisukat ay (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, ayon sa ninanais! Pakiramdam ang Joy of Maths!