Ang isang matatag na globo ay lumiligid sa panig ng isang magaspang na pahalang na ibabaw (koepisyent ng kinetic friction = mu) na may bilis ng center = u. Nagtatago ito nang hindi napapanahong may isang maayos na vertical wall sa isang partikular na sandali. Ang koepisyent ng restitusyon ay 1/2?

Sagot:

# (3u) / (7mug) #

Paliwanag:

Buweno, habang sinisikap na malutas ito, maaari nating sabihin na ang dalisay na pag-ilid ay nangyari lamang dahil sa # u = omegar # (kung saan,# omega # ay ang angular velocity)

Subalit habang naganap ang banggaan, bumaba ang linear velocity nito ngunit sa panahon ng banggaan ay walang pagbabago na inhene # omega #, kaya kung ang bagong bilis ay # v # at ang bilis ng angular ay # omega '# pagkatapos ay kailangan namin upang mahanap pagkatapos ng kung gaano karaming beses dahil sa inilapat panlabas na metalikang kuwintas sa pamamagitan ng frictional puwersa, ito ay sa purong lumiligid, i.e # v = omega'r #

Ngayon, ibinigay, ang koepisyent ng pagbabayad ay #1/2# kaya pagkatapos ng banggaan ang globo ay magkakaroon ng bilis ng # u / 2 # sa tapat na direksyon.

Kaya, nagiging bagong angular velocity # omega = -u / r # (pagkuha ng direksyon sa oras na maging positibo)

Ngayon, ang panlabas na metalikang kuwintas na kumikilos dahil sa pagkakasira ng lakas, #tau = r * f = ako alpha # kung saan, # f # ay ang panggagaling na puwersa na kumikilos,# alpha # ay angular acceleration at # Ako # ay ang sandali ng pagkawalang-kilos.

Kaya,# r * mumg = 2/5 mr ^ 2 alpha #

kaya,#alpha = (5mug) / (2r) #

At, kung isasaalang-alang ang linear force, nakukuha natin, # ma = mumg #

kaya,# a = mug #

Ngayon, hayaan matapos ang oras # t # ang bilis ng anggular # omega '# kaya nga # omega '= omega + alphat #

at, pagkatapos ng panahon # t # ang linear velocity ay magiging # v #, kaya # v = (u / 2) -at #

Para sa purong rolling motion,

# v = omega'r #

Paglalagay ng mga halaga ng # alpha, omega # at # a # makukuha natin, # t = (3u) / (7mug) #

Ang isang kahon na may unang bilis ng 3 m / s ay lumilipat up ng isang rampa. Ang rampa ay may koepisyent ng kinetic friction na 1/3 at isang hilig ng (pi) / 3. Kung gaano kalayo ang rampa ay pupunta ang kahon?

Dito, habang ang hilig ng bloke ay lumipat paitaas, samakatuwid ang galaw ng puwersa ay kumilos kasama ang bahagi ng timbang nito kasama ang eroplano upang mabawasan ang paggalaw nito. Kaya, ang netong puwersa na kumikilos pababa kasama ang eroplano ay (mg kasalanan ((pi) / 3) + mu mg cos ((pi) / 3)) Kaya, ang net deceleration ay magiging ((g sqrt (3)) / 2 + 1 / 3 g (1/2)) = 10.12 ms ^ -2 Kaya, kung lumilipat nang paitaas ang eroplano sa pamamagitan ng xm, maaari naming isulat, 0 ^ 2 = 3 ^ 2 -2 × 10.12 × x (gamit, v ^ 2 = u ^ 2-2as at pagkatapos maabot ang maximum na distansya, ang bilis ay magiging zero) Kaya, x

Ang isang bagay, na dati sa pahinga, ay naglalakad ng 9 m sa isang rampa, na may isang bakuran ng (pi) / 6, at pagkatapos ay i-slide nang pahalang sa sahig para sa isa pang 24 m. Kung ang rampa at sahig ay ginawa ng parehong materyal, ano ang koepisyent ng kinetic friction ng materyal?

K ~ = 0,142 pi / 6 = 30 ^ o E_p = m * g * h "Potensyal na Enerhiya ng Bagay" W_1 = k * m * g * cos 30 * 9 "Nawala ang enerhiya dahil alitan sa inclined plane" E_p-W_1 ": enerhiya kapag bagay sa lupa "E_p_W_1 = m * g * hk * m * g * cos 30 ^ o * 9 W_2 = k * m * g * 24" nawala na enerhiya sa sahig "k * cancel (m * g) = k (a) * kk * kanselahin (m * g) * cos 30 ^ o * 9 24 * k = h-9 * k * cos 30 ^ * sin30 = 4,5 m 24 * k = 4,5-9 * k * 0,866 24 * k + 7,794 * k = 4,5 31,794 * k = 4,5 k = (4,5) / (31,794) k ~ = 0,142

Ang isang bagay, dati sa pahinga, ay naglalakad ng 5 m pababa sa isang rampa, na may isang sandal ng (3pi) / 8, at pagkatapos ay i-slide pahalang sa sahig para sa isa pang 12 m. Kung ang rampa at sahig ay ginawa ng parehong materyal, ano ang koepisyent ng kinetic friction ng materyal?

= 0.33 slant taas ng ramp l = 5m Anggulo ng inclination ng ramp angta = 3pi / 8 Haba ng pahalang na palapag s = 12m vertical taas ng ramp h = l * sintheta Mass ng object = m Ngayon nag-aaplay ng konserbasyon ng enerhiya Paunang PE = trabaho tapos laban sa pagkikiskisan mgh = mumgcostheta xxl + mumg xxs => h = mucostheta xxl + mu xxs => mu = h / (lcostheta + s) = (lsintheta) / (lcostheta + s) = (5xxsin (3pi / )) / (5cos (3pi / 8) +12) = 4.62 / 13.9 = 0.33