Ang isang bagay, na dati sa pahinga, ay naglalakad ng 9 m sa isang rampa, na may isang bakuran ng (pi) / 6, at pagkatapos ay i-slide nang pahalang sa sahig para sa isa pang 24 m. Kung ang rampa at sahig ay ginawa ng parehong materyal, ano ang koepisyent ng kinetic friction ng materyal?

Sagot:

# k ~ = 0,142 #

Paliwanag:

# pi / 6 = 30 ^ o #

# E_p = m * g * h "Potensyal na Enerhiya ng Bagay" #

# W_1 = k * m * g * cos 30 * 9 #

# "Nawala ang enerhiya dahil sa alitan sa nakakulong na eroplano" #

# E_p-W_1 ": enerhiya kapag bagay sa lupa" #

# E_p_W_1 = m * g * h-k * m * g * cos 30 ^ o * 9 #

# W_2 = k * m * g * 24 "nawala na enerhiya sa sahig" #

# k * kanselahin (m * g) * 24 = kanselahin (m * g) * h-k * kanselahin (m * g) * cos 30 ^ o * 9 #

# 24 * k = h-9 * k * cos 30 ^ o #

# "paggamit" cos 30 ^ o = 0,866; h = 9 * sin30 = 4,5 m #

# 24 * k = 4,5-9 * k * 0,866 #

# 24 * k + 7,794 * k = 4,5 #

# 31,794 * k = 4,5 #

# k = (4,5) / (31794) #

# k ~ = 0,142 #

Ang kalahating-buhay ng isang tiyak na radioactive na materyal ay 85 araw. Ang unang halaga ng materyal ay may isang mass na 801 kg. Paano mo isusulat ang isang pag-exponential function na nag-modelo ng pagkabulok ng materyal na ito at kung magkano ang radioactive materyal na nananatili pagkatapos ng 10 araw?

Hayaan m_0 = "Paunang mass" = 801kg "at" t = 0 m (t) = "Mass sa oras t" "Ang exponential function", m (t) = m_0 * e ^ (kt) ... (1) (85) = m_0 / 2 Ngayon kapag t = 85 araw pagkatapos m (85) = m_0 * e ^ (85k) => m_0 / 2 = m_0 * e ^ (85k) => e ^ k = (1/2) ^ (1/85) = 2 ^ (- 1/85) Ang paglalagay ng halaga ng m_0 at e ^ k sa (1) = 801 * 2 ^ (- t / 85) Ito ay ang function.which ay maaari ring nakasulat sa exponential form bilang m (t) = 801 * e ^ (- (tlog2) / 85) Ngayon ang halaga ng radioactive materyal ay nananatili pagkatapos 10 araw ay m (10) = 801 * 2 ^ (- 10/85) kg = 738.3kg

Ang isang matatag na globo ay lumiligid sa panig ng isang magaspang na pahalang na ibabaw (koepisyent ng kinetic friction = mu) na may bilis ng center = u. Nagtatago ito nang hindi napapanahong may isang maayos na vertical wall sa isang partikular na sandali. Ang koepisyent ng restitusyon ay 1/2?

(3u) / (7mug) Well, habang nagsisikap na malutas ito, maaari nating sabihin na ang dalisay na rolling ay nangyari lamang dahil sa u = omegar (kung saan, ang omega ay angular velocity) Ngunit habang naganap ang banggaan, ang linear ang bilis ay bumababa ngunit sa panahon ng banggaan walang pagbabago ng karahasan ng wakas, kaya kung ang bagong bilis ay v at angular bilis ay omega 'pagkatapos ay kailangan namin upang mahanap pagkatapos ng kung gaano karaming beses dahil sa inilapat panlabas na metalikang kuwintas sa pamamagitan ng frictional na puwersa, ito ay magiging sa dalisay na rolling , ibig sabihin, v = omega'r

Ang isang kahon na may unang bilis ng 3 m / s ay lumilipat up ng isang rampa. Ang rampa ay may koepisyent ng kinetic friction na 1/3 at isang hilig ng (pi) / 3. Kung gaano kalayo ang rampa ay pupunta ang kahon?

Dito, habang ang hilig ng bloke ay lumipat paitaas, samakatuwid ang galaw ng puwersa ay kumilos kasama ang bahagi ng timbang nito kasama ang eroplano upang mabawasan ang paggalaw nito. Kaya, ang netong puwersa na kumikilos pababa kasama ang eroplano ay (mg kasalanan ((pi) / 3) + mu mg cos ((pi) / 3)) Kaya, ang net deceleration ay magiging ((g sqrt (3)) / 2 + 1 / 3 g (1/2)) = 10.12 ms ^ -2 Kaya, kung lumilipat nang paitaas ang eroplano sa pamamagitan ng xm, maaari naming isulat, 0 ^ 2 = 3 ^ 2 -2 × 10.12 × x (gamit, v ^ 2 = u ^ 2-2as at pagkatapos maabot ang maximum na distansya, ang bilis ay magiging zero) Kaya, x