Ang isang trak ay humahatak ng mga kahon sa isang hilera ng eroplano. Ang trak ay maaaring gumamit ng maximum na puwersa ng 5,600 N. Kung ang hilig ng eroplano ay (2 pi) / 3 at ang koepisyent ng pagkikiskisan ay 7/6, ano ang pinakamataas na masa na maaaring mahuli sa isang pagkakataon?

Sagot:

979 kg

Paliwanag:

Tandaan, sa pamamagitan ng kahulugan, ang isang hilig na eroplano ay hindi maaaring magkaroon ng isang pagkahilig ng higit sa # pi / 2 #. Kinukuha ko ang anggulo ay sinusukat mula sa positibong x-aksis, kaya't ito ay makatarungan #theta = pi / 3 # ang iba pang mga paraan.

dito # f # ay ang inilapat na puwersa, HINDI ang praksyonal na puwersa.

Kaya, gaya ng madali nating pagmasdan sa larawan, ang mga puwersa na tutulan ay (m ay ipinahayag sa # kg #):

gravitational pull: #mgsintheta = 9.8xxsqrt3 / 2 m = 8.49mN #
guhit lakas, kabaligtaran sa direksyon ng ugali ng kilusan: # mumgcostheta = 7 / 6xx9.8xx1 / 2 mN = 5.72m N #

Samakatuwid kabuuan ay: # (8.49 + 5.72) m N = 14.21m N #

Kaya, para sa trak na maibabaluktot ito, ang pinakamataas na puwersa na maaari itong gawin ay higit pa sa ito:

# 5600N> 5.72m N => m <979 kg #

Ano ang mga sukat ng isang kahon na gagamit ng pinakamaliit na halaga ng mga materyales, kung ang kumpanya ay nangangailangan ng nakasarang kahon kung saan ang ibaba ay nasa hugis ng isang parihaba, kung saan ang haba ay dalawang beses hangga't ang lapad at ang kahon ay dapat 9000 kubiko pulgada ng materyal?

Magsimula tayo sa pamamagitan ng paglalagay sa ilang mga kahulugan. Kung tumawag kami h ang taas ng kahon at x ang mas maliit na panig (kaya ang mas malaking panig ay 2x, maaari naming sabihin na dami V = 2x * x * h = 2x ^ 2 * h = 9000 mula sa kung saan namin kunin hh = 9000 / (2x ^ 2) = 4500 / x ^ 2 Ngayon para sa mga ibabaw (= materyal) Tuktok at ibaba: 2x * x beses 2-> Area = 4x ^ 2 Maikling panig: x * h beses 2-> Area = 2xh Long side: * h beses 2-> Area = 4xh Kabuuang lugar: A = 4x ^ 2 + 6xh Substituting para sa h A = 4x ^ 2 + 6x * 4500 / x ^ 2 = 4x ^ 2 + 27000 / x = 4x ^ 2 + 27000x ^ -1 Upang mahanap ang mini

Ang isang kahon na may unang bilis ng 3 m / s ay lumilipat up ng isang rampa. Ang rampa ay may koepisyent ng kinetic friction na 1/3 at isang hilig ng (pi) / 3. Kung gaano kalayo ang rampa ay pupunta ang kahon?

Dito, habang ang hilig ng bloke ay lumipat paitaas, samakatuwid ang galaw ng puwersa ay kumilos kasama ang bahagi ng timbang nito kasama ang eroplano upang mabawasan ang paggalaw nito. Kaya, ang netong puwersa na kumikilos pababa kasama ang eroplano ay (mg kasalanan ((pi) / 3) + mu mg cos ((pi) / 3)) Kaya, ang net deceleration ay magiging ((g sqrt (3)) / 2 + 1 / 3 g (1/2)) = 10.12 ms ^ -2 Kaya, kung lumilipat nang paitaas ang eroplano sa pamamagitan ng xm, maaari naming isulat, 0 ^ 2 = 3 ^ 2 -2 × 10.12 × x (gamit, v ^ 2 = u ^ 2-2as at pagkatapos maabot ang maximum na distansya, ang bilis ay magiging zero) Kaya, x

Ang isang bloke na tumitimbang ng 4 kg ay nasa isang eroplano na may isang hilig ng (pi) / 2 at pagkikiskisan koepisyent ng 4/5. Gaano karaming puwersa, kung mayroon man, kinakailangan upang mapanatili ang bloke mula sa sliding down?

F> = 49,05 "" N kulay (kayumanggi) (F_f) = kulay (pula) (F) * mu "" mu = 4/5 "" kulay (kayumanggi) kulay (kayumanggi) (F_f) = kulay ) (F) * 4/5 kulay (kayumanggi) (F_f)> = kulay (berde) (G) "Bagay ay hindi mga slide;" "kung ang puwersa ng alitan ay katumbas o mas malaki kaysa sa timbang ng bagay" 4/5 * F_f> = mg 4/5 * F> = 4 * 9,81 4/5 * F> = 39,24 F> = (5 * 39,24) / 4 F> = 49,05 "" N