Ano ang equation ng linya na dumadaan sa (-5,4) at (9, -4)?

Sagot:

# y = -4 / 7x + 8/7 #

o # 4x + 7y = 8 #

Paliwanag:

Una, ito ay isang linya, hindi isang curve, kaya isang linear equation. Ang pinakamadaling paraan upang gawin ito (sa aking view) ay gumagamit ng slope intercept formula na kung saan ay # y = mx + c #, kung saan # m # ay ang slope (ang gradient) ng linya, at c ay ang y-intercept.

Ang unang hakbang ay ang kalkulahin ang slope:

Kung ang dalawang punto ay # (x_1, y_1) "at" (x_2, y_2) #, pagkatapos

# m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

# => m = (- 4-4) / (9 - (- 5)) #

# => m = (- 4-4) / (9 + 5) #

# => m = -8 / 14 #

# => m = -4 / 7 #

Kaya alam na natin ngayon ang kaunting equation:

# y = -4 / 7x + c #

Hanapin # c #, kapalit sa mga halaga para sa # x # at # y # mula sa alinman sa dalawang punto, kaya gumagamit #(-5,4)#

# (4) = - 4/7 (-5) + c #

At lutasin ang c

# => 4 = (- 4 * -5) / 7 + c #

# => 4 = 20/7 + c #

# => 4-20 / 7 = c #

# => (4 * 7) / 7-20 / 7 = c #

# => 28 / 7-20 / 7 = c #

# => 8/7 = c #

Pagkatapos ay ilagay sa # c # at makakakuha ka ng:

# y = -4 / 7x + 8/7 #

Kung gusto mo, maaari mong muling ayusin ito sa pangkalahatang form:

# => y = 1/7 (-4x + 8) #

# => 7y = -4x + 8 #

# 4x + 7y = 8 #

At ang iyong graph ay magiging ganito:

graph {4x + 7y = 8 -18.58, 21.42, -9.56, 10.44}

(maaari mong i-click at i-drag sa linya hanggang makuha mo ang mga puntos kung nais mong i-double check)