Sagot:
Paliwanag:
# "ang equation ng isang parabola sa" kulay (bughaw) "hugis tuktok" # ay.
#color (pula) (bar (ul (| kulay (puti) (2/2) kulay (itim) (y = a (x-h) ^ 2 + k) kulay (puti) (2/2)
# "kung saan" (h, k) "ay ang mga coordinate ng vertex at isang" #
# "ay isang multiplier" #
# "dito" (h, k) = (2,11) #
# rArry = a (x-2) ^ 2 + 11 #
# "upang makahanap ng isang kapalit" (7, -4) "sa equation" #
# -4 = 25a + 11rArr25a = -15rArra = -15 / 25 = -3 / 5 #
# rArry = -3 / 5 (x-2) ^ 2 + 11larrcolor (pula) "sa vertex form" #
Ano ang equation ng parabola na may vertex sa (21, 11) at nagpapasa sa punto (23, -4)?
2 (y-11) ^ 2 = 225 (x-21) (Binuksan ang Parabola sa kanan, (ibig sabihin,) patungo sa positibong x direksyon) Ang Pangkalahatang equation ng isang parabola ay (yk) ^ 2 = 4a (xh) positibong x-direksyon) kung saan ang isang ay isang di-makatwirang pare-pareho, (h, k) ay ang kaitaasan. Narito kami ay ang aming vertex bilang (21,11). SUBSTITUTE ang x at y coordinate values ng vertex sa equation sa itaas, makuha namin. (y-11) ^ 2 = 4a (x-21) Upang mahanap ang halaga ng 'a' na kapalit ng ibinigay na punto sa equation pagkatapos makuha namin (-4-11) ^ 2 = 4a (23-21) > (- 15) ^ 2 = 8a => a = 225/8 Ibigay ang halaga
Ano ang equation ng parabola na may vertex sa (3, -5) at nagpapasa sa punto (1, -2)?
8y = x ^ 2 - 6x - 11 Magtakda ng sabay-sabay na equation gamit ang mga coordinate ng dalawang punto, at pagkatapos ay malutas. y = ax ^ 2 + bx + c ay ang pangkalahatang formula ng isang parabola Ang vertex ay (-b / (2a), (4ac-b ^ 2) / (2a)) Samakatuwid -b / (2a) = 3 at ( 4ac - b ^ 2) / (2a) = -5 at mula sa iba pang mga point -2 = a.1 ^ 2 + b.1 + c Hencea + b + c = -2 c = -2 - a - bb = - 6a c = -2 - a + 6a = -2 + 5a -5 = (4a (-2 + 5a) - (-6a) ^ 2) / (2a) -5 = 2 (-2 + 5a) 5 = -4 -8a 8a = 1 a = 1/8 b = -6/8 c = -2 +5/8 = -11/8 8y = x ^ 2 -6x -11 #
Ano ang equation ng parabola na may vertex sa (5, 4) at nagpapasa sa punto (7, -8)?
Ang equation ng parabola ay y = -3x ^ 2 + 30x-71 Ang equation ng parabola sa vertex form ay y = a (x-h) ^ 2 + k (h, k) pagiging vertex dito h = 5, k = 4:. Ang equation ng parabola sa vertex form ay y = a (x-5) ^ 2 + 4. Ang parabola ay dumadaan sa punto (7, -8). Kaya ang punto (7, -8) ay tutugon sa equation. :. -8 = a (7-5) ^ 2 +4 o -8 = 4a +4 o 4a = -8-4 o a = -12 / 4 = -3 Kaya ang equation ng parabola ay y = -3 (x- 5) ^ 2 + 4 o y = -3 (x ^ 2-10x + 25) +4 o y = -3x ^ 2 + 30x-75 + 4 o y = -3x ^ 2 + 30x-71 graph {-3x ^ 2 + 30x-71 [-20, 20, -10, 10]}