Ano ang equation ng parabola na may vertex sa (3, -5) at nagpapasa sa punto (1, -2)?

Sagot:

# 8y = x ^ 2 - 6x - 11 #

Paliwanag:

I-set up ang sabay-sabay na equation gamit ang mga coordinate ng dalawang punto, at pagkatapos ay malutas.

#y = ax ^ 2 + bx + c # ang pangkalahatang formula ng isang parabola

Ang kaitaasan ay (# -b / (2a) #, # (4ac - b ^ 2) / (2a) #)

Samakatuwid # -b / (2a) # = 3 at # (4ac - b ^ 2) / (2a) = -5 #

at mula sa iba pang mga punto # -2 = a.1 ^ 2 + b.1 + c #

Kaya nga#a + b + c = -2 #

#c = -2 - a-b #

#b = -6a #

#c = -2 - a + 6a # = -2 + 5a #

# -5 = (4a (-2 + 5a) - (-6a) ^ 2) / (2a) #

# -5 = 2 (-2 + 5a) -18a #

# -5 = -4 -8a #

# 8a = 1 #

#a = 1/8 #

#b = -6 / 8 #

#c = -2 +5/8 = -11 / 8 #

# 8y = x ^ 2 -6x -11 #

Ano ang equation ng parabola na may vertex sa (21, 11) at nagpapasa sa punto (23, -4)?

2 (y-11) ^ 2 = 225 (x-21) (Binuksan ang Parabola sa kanan, (ibig sabihin,) patungo sa positibong x direksyon) Ang Pangkalahatang equation ng isang parabola ay (yk) ^ 2 = 4a (xh) positibong x-direksyon) kung saan ang isang ay isang di-makatwirang pare-pareho, (h, k) ay ang kaitaasan. Narito kami ay ang aming vertex bilang (21,11). SUBSTITUTE ang x at y coordinate values ng vertex sa equation sa itaas, makuha namin. (y-11) ^ 2 = 4a (x-21) Upang mahanap ang halaga ng 'a' na kapalit ng ibinigay na punto sa equation pagkatapos makuha namin (-4-11) ^ 2 = 4a (23-21) > (- 15) ^ 2 = 8a => a = 225/8 Ibigay ang halaga

Ano ang equation ng parabola na may vertex sa (2, 11) at nagpapasa sa punto (7, -4)?

Y = -3 / 5 (x-2) ^ 2 + 11> "ang equation ng isang parabola sa" kulay (bughaw) "vertex form" ay. kulay (puti) (2/2) kulay (itim) (y = a (xh) ^ 2 + k) kulay (puti) (2/2) | "(h, k)" ay ang mga coordinate ng vertex at isang "" ay isang multiplier "" dito "(h, k) = (2,11) rArry = a (x-2) ^ 2 + 11" upang makahanap isang kapalit "(7, -4)" sa equation "-4 = 25a + 11rArr25a = -15rArra = -15 / 25 = -3 / 5 rArry = -3 / 5 (x-2) ^ 2 + 11larrcolor (pula ) "sa vertex form"

Ano ang equation ng parabola na may vertex sa (5, 4) at nagpapasa sa punto (7, -8)?

Ang equation ng parabola ay y = -3x ^ 2 + 30x-71 Ang equation ng parabola sa vertex form ay y = a (x-h) ^ 2 + k (h, k) pagiging vertex dito h = 5, k = 4:. Ang equation ng parabola sa vertex form ay y = a (x-5) ^ 2 + 4. Ang parabola ay dumadaan sa punto (7, -8). Kaya ang punto (7, -8) ay tutugon sa equation. :. -8 = a (7-5) ^ 2 +4 o -8 = 4a +4 o 4a = -8-4 o a = -12 / 4 = -3 Kaya ang equation ng parabola ay y = -3 (x- 5) ^ 2 + 4 o y = -3 (x ^ 2-10x + 25) +4 o y = -3x ^ 2 + 30x-75 + 4 o y = -3x ^ 2 + 30x-71 graph {-3x ^ 2 + 30x-71 [-20, 20, -10, 10]}