Ano ang equation ng parabola na may vertex sa (5, 4) at nagpapasa sa punto (7, -8)?

Sagot:

Ang equation ng parabola ay # y = -3x ^ 2 + 30x-71 #

Paliwanag:

Ang equation ng parabola sa vertex form ay # y = a (x-h) ^ 2 + k #

# (h, k) # pagiging tuktok dito # h = 5, k = 4:. # Equation ng parabola in

Ang vertex form ay # y = a (x-5) ^ 2 + 4 #. Ang parabola ay dumadaan

punto #(7,-8)#. Kaya ang punto #(7,-8)# ay masisiyahan ang equation.

#:. -8 = a (7-5) ^ 2 +4 o -8 = 4a +4 # o

# 4a = -8-4 o a = -12 / 4 = -3 # Kaya ang equation ng

parabola ay # y = -3 (x-5) ^ 2 + 4 # o

# y = -3 (x ^ 2-10x + 25) +4 o y = -3x ^ 2 + 30x-75 + 4 # o

#y = -3x ^ 2 + 30x-71 #

graph {-3x ^ 2 + 30x-71 -20, 20, -10, 10}

Sagot:

# y = -3x ^ 2 + 30x-71 #

Paliwanag:

# "ang equation ng isang parabola sa" kulay (bughaw) "hugis tuktok" # ay.

#color (pula) (bar (ul (| kulay (puti) (2/2) kulay (itim) (y = a (x-h) ^ 2 + k) kulay (puti) (2/2)

# "kung saan" (h, k) "ay ang mga coordinate ng vertex at isang" #

# "ay isang multiplier" #

# "dito" (h, k) = (5,4) #

# rArry = a (x-5) ^ 2 + 4 #

# "upang makahanap ng isang kapalit" (7, -8) "sa equation" #

# -8 = 4a + 4rArra = -3 #

# rArry = -3 (x-5) ^ 2 + 4larrcolor (pula) "sa vertex form" #

# "pamamahagi at pagpapadali ay nagbibigay" #

# y = -3 (x ^ 2-10x + 25) + 4 #

#color (white) (y) = - 3x ^ 2 + 30x-75 + 4 #

# rArry = -3x ^ 2 + 30x-71larrcolor (pula) "sa standard form" #