Paano mo magpasya kung ang kaugnay na x = y ^ 2 ay tumutukoy sa isang function?

Sagot:

Ito ay isang function ng x at y. Maaaring maging wriiten bilang #f (x) = y ^ 2 #

Paliwanag:

Ang isang function ay isang relatioship sa pagitan ng dalawang mga variable malawak.

Sagot:

# "Kami ay binibigyan ng ugnayan:" qquad qquad x = y ^ 2. #

# "Hinihiling sa amin na magpasiya kung tumutukoy ito sa isang function." #

# "Kung hindi mahalaga kung ano ang halaga ng unang variable," x, "mayroong" #

# "tiyak na isang halaga ng pangalawang variable," y, "konektado" #

# "ito sa loob ng relasyon - pagkatapos ito ay isang function.Kung ito" #

# "Pinaghihiwa-hiwalay para sa kahit isang halaga ng unang variable, mabibigo ito" #

# "upang maging isang function. Iyon ay upang sabihin, kung para sa ilang mga halaga ng unang" #

# "variable, mayroong dalawa o higit pang mga halaga (o walang halaga) ng" #

# "ikalawang variable na konektado dito sa loob ng relasyon, pagkatapos ito" #

# "ay hindi magiging isang function." #

# "Tandaan - sa pangkalahatan, walang pamamaraan upang magpasiya kung ang isang" #

# "arbitrarily given relation ay functional - ay isang function o hindi." #

# "Ang katotohanan ay, sa pangkalahatan, walang mga gayong pamamaraan. Ang aming" #

# "kaso, thankfully, lumiliko out upang maging simple sapat na upang gawin ang" #

# "desisyon, sabihin natin, gamit ang mga magagandang instinct !!" #

# "Mayroon kami:" qquad qquad x = y ^ 2. #

# "Hinihiling namin, sa aming isip, para sa isang ibinigay na halaga ng" x, "kung ilang mga halaga" #

# "ng" y "ay konektado dito sa relasyon - isa, o higit pa" #

# "kaysa sa isa?" #

# "Iyon ay sabihin, para sa isang ibinigay na halaga ng" x, "kung ilang mga solusyon" y #

# "ay may kaugnayan sa:" x = y ^ 2 "? - isa, o higit pa sa isa?" #

# "Halimbawa, para sa" x "ang pagkuha ng halaga" 1, "kung ilang mga solusyon" y y #

# "ay may kaugnayan sa nagresultang:" qquad qquad underbrace {1} _ {x} = y ^ 2 "?" #

# "- isa, o higit pa sa isa -"? "#

# "Ito ay, thankfully (!), Madaling magpasya !! Magpatuloy kami, naghahanap" #

# "sa mga solusyon ng:" #

# qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad 1 = y ^ 2. #

# qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad quad y ^ 2 = 1. #

# qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad y = pm pm sqrt {1}. #

# qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad y = -1, 1. #

# "Kaya, para sa" x "ang pagkuha ng halaga" 1, "may dalawang halaga para sa" y

# "konektado dito sa ibinigay na ugnayan:" -1, 1. "Kaya, higit sa" #

# "isang halaga para sa" y, "para sa halagang ito ng" x. "Ito ay nagtatapos sa desisyon" #

# "dito." #

# "Maaari naming ihinto kaagad ngayon - at tapusin na ang ibinigay na" #

# "kaugnayan ay hindi isang function." #

# "Ito ang aming resulta:" #

# qquad qquad qquad qquad quad "ang ugnayan" qquad x = y ^ 2 qquad "ay hindi isang function." #

# "Gusto kong gumawa ng isang marahil mahalagang tala, upang panatilihing pananaw." #

# "Kung sa trabaho sa itaas, pinili namin ang halaga ng" 0 "para sa" x #

# "upang kunin ang kaugnayan, at pagkatapos ay tumingin upang makita kung gaano karaming" #

# "mga solusyon" y "may sa mga resultang kaugnay:" 0 = y ^ 2, #

# "sana tumingin kami sa mga solusyon ng:" #

# qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad 0 = y ^ 2. #

# qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad quad y ^ 2 = 0. #

# qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad y = 0, quad "only". #

# "At napagpasyahan namin na, para sa" x "ang pagkuha ng halaga" 0, #

# "mayroong eksaktong isang halaga" y "na nakakonekta dito sa ibinigay na" #

# "ugnayan:" 0. "" Mismong isang halaga para sa " y, " na nakakonekta sa ito "#

# "halaga ng" x. #

# "Ano ang sinasabi nito sa atin kung ang ibinigay na kaugnayan ay isang" #

# "function? WALA !!" #

# "Dahil may eksaktong isang halaga para sa" y "para sa halagang ito ng" x, #

# "hindi namin maibukod ang kaugnayan mula sa pagiging isang function, tulad ng ginawa namin" #

# "sa itaas gamit ang halaga ng" 1 "para sa" x. #

# "Hindi rin namin masasabi mula dito na ang kaugnayan ay isang function," #

# "alinman. Bakit ang trabaho dito ay nagsabi sa amin kung ano ang nangyari sa" #

# "mga halaga para sa" y "na konektado sa halaga" 0 "para sa" x "- eksaktong isang" #

# "halaga para sa" y. "Ngunit walang sinabi sa amin tungkol sa mga halaga para sa" y "#

# "konektado sa anumang ibang halaga para sa" x. "Iba pang mga halaga para sa" #

# x "ay maaaring magkaroon ng eksaktong isang halaga para sa" y "na nakakonekta dito," #

# "ay maaaring magkaroon ng higit sa isang halaga para sa" y "na nakakonekta dito, o" #

# "ay maaaring walang mga halaga para sa" y "na nakakonekta dito. Hindi namin alam" #

# "maliban kung bumalik kami at suriin ang mga halaga para sa" x, "maliban sa" 0. "#

# "Anong iba pang mga halaga para sa" x, "ang dapat nating suriin - maliban sa" 0 "?" #

# "Ang katotohanan ay, sa pangkalahatan, walang paraan upang matukoy kung ano ang" #

# "ibang mga halaga para sa" x "(kung mayroon man) dapat naming suriin."

# "ay masuwerteng napili namin ang halagang" 1 "para sa" x "sa itaas - na" #

# "pinapayagan kami na gumawa ng desisyon sa kaugnayan na ito. Para sa ilang" #

# "mga uri ng relasyon, may mga paraan upang matukoy ang iba pang mga halaga" #

# "upang masuri. Sa pangkalahatan, walang ganitong pamamaraan para sa paghahanap" #

# "tulad luck - pag-asa lang, at magandang instincts !!" #

Ang tubig ay bumubuhos sa isang baluktot na korteng kono na may rate na 10,000 cm3 / min at sa parehong oras ay pinapatay ang tubig sa tangke sa isang pare-pareho ang rate Kung ang tangke ay may taas na 6m at ang diameter sa itaas ay 4 m at kung ang antas ng tubig ay tumataas sa isang rate ng 20 cm / min kapag ang taas ng tubig ay 2m, paano mo makita ang rate kung saan ang tubig ay pumped sa tangke?

Hayaan ang V ay ang dami ng tubig sa tangke, sa cm ^ 3; h maging ang lalim / taas ng tubig, sa cm; at hayaan ang radius ng ibabaw ng tubig (sa itaas), sa cm. Dahil ang tangke ay isang inverted kono, kaya ang masa ng tubig. Dahil ang tangke ay may taas na 6 m at isang radius sa tuktok ng 2 m, ang mga katulad na triangles ay nagpapahiwatig na ang frac {h} {r} = frac {6} {2} = 3 upang ang h = 3r. Ang dami ng inverted kono ng tubig ay pagkatapos V = frac {1} {3} pi r ^ {2} h = pi r ^ {3}. Ngayon, iba-iba ang magkabilang panig tungkol sa oras t (sa ilang minuto) upang makakuha ng frac {dV} {dt} = 3 pi r ^ {2} cdot frac {dr} {dt

Ano ang mangyayari kung ang isang uri ng tao ay tumatanggap ng dugo B? Ano ang mangyayari kung ang isang uri ng AB ay tumatanggap ng dugo B? Ano ang mangyayari kung ang isang uri ng B ay tumatanggap ng O dugo? Ano ang mangyayari kung ang isang uri ng B ay tumatanggap ng AB dugo?

Upang simulan ang mga uri at kung ano ang maaari nilang tanggapin: Maaaring tanggapin ng dugo ang dugo ng A o O Hindi B o AB dugo. B dugo ay maaaring tanggapin ang B o O dugo Hindi A o AB dugo. Ang dugo ng AB ay isang pangkaraniwang uri ng dugo na nangangahulugang maaari itong tanggapin ang anumang uri ng dugo, ito ay isang pangkalahatang tatanggap. May uri ng dugo na O na maaaring magamit sa anumang uri ng dugo ngunit ito ay isang maliit na trickier kaysa sa uri ng AB dahil maaari itong mabigyan ng mas mahusay kaysa sa natanggap. Kung ang mga uri ng dugo na hindi maaaring magkahalintulad ay para sa ilang kadahilanan na ma

Paano mo magpasya kung ang kaugnayan x + y = 25 ay tumutukoy sa isang function?

Para sa kaugnayan x + y = 25, isang simpleng solusyon upang magpasiya kung ito ay isang function o hindi ay sa pamamagitan ng graphical na solusyon gamit ang "vertical line test". Ito ay talagang isang FUNCTION. Kung gagamitin namin ang vertical na linya at mayroon lamang isang natatanging punto ng intersection sa graph ng ibinigay na kaugnayan pagkatapos ito ay isang FUNCTION. Kung hindi, hindi. Tingnan ang graph ng x + y = 25 graph {(x + y-25) (y + 10000x-15 * 10000) = 0 [-50,50, -25,25]} Paano mag-test gamit ang vertical line test Halimbawa: ang graph ng y ^ 2-4y = 2x ay HINDI A FUNCTION dahil, ang paggamit ng